教員情報 - 宇野　勝博

■ 研究概要

・代数系の表現 100年を超える研究の歴史があり、未解決の興味深い問題も多いことから代数系（有限群および有限次元多元環）の表現を研究している。実際の研究では、多くの例の計算（手あるいはコンピュータ）からどのような事実が成り立っているのかについて思考を続けている。様々な対象の表現や表現間の関係などの解明が目的である。表現は物理学などでも研究手段として用いられている。・数学教育数学の学習は、ほぼ全ての人に関わることであり、数学の本質を理解する手段としてどのような方法があるのかを探っている。そこから得た結果から、より多くの人が数学を理解し、また数学を学ぶことに喜びを感じるようになる数学教育が進展することを願って研究を続けている。実際の研究では、様々な能力判断の手法を比較検討することでより良い教育方法を見出すことができると考えている。教育手法とその結果について科学的な分析を行うことで、経験だけに頼らない方法論が確立できると期待している。これからの社会へはますます数学の重要性が増すと考えられるので、より効果的でかつ興味が継続するような教育方法の開発は社会にとって重要である。

■ 学会発表

1.	2016/07	A Study of Prospective Primary Teachers’ Argumentation in Terms of Mathematical Knowledge for Teaching and Evaluating（13th International Congress on Mathematical Education）
2.	2012/07	Issues on Prospective Teachers’ Argumentation for Teaching and Evaluating at Primary Level: Focusing on a Problem Related to Discrete Mathematics（12th International Congress on Mathematical Education）
3.	2008/08	Isometries of characters in extra-special defect group（Duality and Involutions in Representation Theory）
4.	2003/03	Some variations of conjectures on character degrees（Finite Groups 2003）
5.	2002/07	Modifications and applications of reduction theorems for conjectures on character degrees（LMS(London Mathematical Society) Durham Symposium on Representations of Finite Groups and Related Algebras）
6.	2001/10	Yet another approach to a derived equivalence between the principal 2-blocks of A_5 and A_4（Derived categories and Finite Groups）
7.	2001/03	On simple modules of symmetric groups in characteristic 2（Representations of Finite Groups）
8.	1999/06	Simple modules in the Auslander-Reiten quivers of finite group algebras（Darstellungstheorie endlicher Gruppen）
9.	1998/09	How special are representations of finite group algebras ?（Representation Theory of Algebras）
10.	1997/09	有限群の表現論における問題、予想、もしくは、......（日本数学会秋季総合分科会代数学分科会特別講演）
11.	1996/04	Cases of Dade's conjectures（Darstellungstheorie endlicher Gruppen）
12.	1992/10	Auslander- Reiten sequences and Clifford theory（Darstellungstheorie endlicher Gruppen）
13.	1992/08	On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver（ICRA (International Conference on Representations of Algebras) VI）
14.	1990/08	On vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver of a finite group algebra（ICRA (International Conference on Representations of Algebras) V）
15.	1988/07	Vertices and Auslander-Reiten sequences of finite groups（International Conference on Representation Theory of Groups and Related Topics）
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■ 著書・論文歴

1.	2024/02	著書	ライブ感あふれる線形代数講義（単著）
2.	2018/05	論文	An investigation of Prospective Elementary Teacher’s Argumentation from the Perspective of Mathematical Knoeledge for Teaching and Evaluating Research advanced in the mathematical education of pre-service elementary teachers: An international perspective, ICME-13 Monograph Series 24,155-170頁（共著）
3.	2018/03	著書	数理科学教育の現代的展開（共著）
4.	2017/03	著書	大学教育の数学的リテラシー 118-126頁（共著）
5.	2016/11	論文	小学校教師を志望する大学生の論証認識を捉える枠組みの検討：数学的プロセスを評価するための教師の気づきに焦点をあてて日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 49,467-470頁（共著）
6.	2016/05	論文	数理科学分野における共通教育の質保証 : 成果と課題 (2015年度課題研究集会) -- (シンポジウム学士課程教育における共通教育の質保証) 大学教育学会誌 = Journal of Japan Association for College and University Education 38(1),35-41頁（共著）
7.	2016/03	論文	大学教育における数理科学教育の現状と課題数理科学教育の新たな展開数理科学教育シンポジウム報告書 75-86頁（単著）
8.	2016	論文	An investigation of prospective primary teachers’ mathematical argumentation: from the perspective of mathematical knowledge for teaching and evaluating 13th International Conference on Mathematics Education (Topic Study Group 47) （共著）
9.	2015/11	論文	L7 小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(4) : 数学的プロセスを評価するための教師の知識に焦点をあてて(L 教師教育・国際協力,《口頭発表》の部) 日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 48,467-470頁（共著）
10.	2015/08	論文	小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(3)：現実的問題に含まれる前提条件に関する認識に焦点をあてて日本科学教育学会年会論文集 39 （共著）
11.	2014/11	論文	小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(2)：跳び箱の問題を事例として日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 47,463-464頁（共著）
12.	2014/11	論文	数学教育と大学入試大学の物理教育(日本物理学会誌) 69,S28-S29頁（単著）
13.	2013/11	論文	小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究 : カードの敷き詰め問題に関連した「教科内容知(SMK)」に焦点をあてて日本数学教育学会誌. 数学教育学論究 = Journal of Japan Society of Mathematical Education. 日本数学教育学会編 95(0),385-392頁（共著）
14.	2013/03	論文	大学入学試験考数学文化 19,2-3頁（単著）
15.	2013/01	論文	有限群のモジュラー表現論における予想について数学 65(1),1-23頁（共著）
16.	2012/10	論文	算数・数学科における言語活動指導と評価 (10),19-21頁（単著）
17.	2012/09	論文	有限群の位数とLagrangeの定理数学セミナー 51(9),12-17頁（単著）
18.	2012	論文	Issues on prospective teachers’ argumentation for teaching and evaluating at primary school level Proceedings of the 12th International Conference on Mathematics Education (Topic Study Group 23),pp.4714-4727 （共著）
19.	2011/08	論文	3G1-F5 教員養成大学における大学生の論証力の問題点(2) : 不可能性の説明に対する評価に焦点をあてて(教育実践・科学授業開発(5),一般研究,次世代の科学力を育てる : 社会とのグラウンディングを実現するために) 日本科学教育学会年会論文集 35,373-374頁（共著）
20.	2011/01	著書	なるほど高校数学数列の物語 (ブルーバックス) （単著）
21.	2010/09	論文	2G4-H2 教員養成大学における大学生の論証力の問題点 : 小学校算数科での論証の指導と評価に向けて(教育実践・科学授業開発(6),一般研究発表,次世代の科学力を育てる-社会とのグラウンディングを求めて-) 日本科学教育学会年会論文集 34,433-434頁（共著）
22.	2010/04	論文	On fusion systems and isometries of characters (Cohomology Theory of Finite Groups and Related Topics) RIMS Kokyuroku 1679,pp.61-70 （単著）
23.	2009/09	論文	Isometries and extra special Sylow groups of order p(3) JOURNAL OF ALGEBRA 322(6),pp.2027-2068 （共著）
24.	2009	論文	基礎セミナーの意義と学生の誤答例について数学教育研究 (39),61-67頁（共著）
25.	2008/11	著書	きらめく数学 (リベラル・アーツナチュラルサイエンスシリーズ) （共著）
26.	2008/09	論文	エミー・ネーター：現代代数学の扉を開けた女性数学セミナー 47(9),22-27頁（単著）
27.	2008/05	論文	Commutativity of association schemes of prime square order having non-trivial thin closed subsets JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS 27(3),pp.307-316 （共著）
28.	2008/04	論文	$[P, P]$-perfect isometry (I) (Finite Groups and Algebraic Combinatorics) 京都大学数理解析研究所講究録 1593,36-44頁（単著）
29.	2006/12	著書	博士がくれた贈り物（共著）
30.	2006/10	論文	Elementary divisors of Cartan matrices for symmetric groups JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 58(4),pp.1031-1036
31.	2006/03	論文	Algebraic structure of association schemes of prime order JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS 23(2),pp.189-195 （共著）
32.	2004/03	論文	Conjectures on character degrees for the simple Thompson group OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 41(1),pp.11-36 （単著）
33.	2003/06	論文	Variations of conjectures on counting irreducible characters of finite groups (Algebraic Combinatorics) RIMS Kokyuroku 1327,pp.181-190 （単著）
34.	2003/03	論文	Conjectures on character degrees for the simple lyons group QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS 54(1),pp.103-121 （共著）
35.	2002/03	論文	Dade's conjecture for the simple O'Nan group JOURNAL OF ALGEBRA 249(1),pp.147-185 （共著）
36.	2002	論文	対称群の既約加群のrank variety (有限群のコホモロジー論の研究) 京都大学数理解析研究所講究録 1251,8-15頁（単著）
37.	2001/12	論文	Character relations and simple modules in the Auslander-Reiten graph of the symmetric and alternating groups and their covering groups ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY 4(5),pp.445-468 （共著）
38.	2001/10	論文	On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver III Advances in Pure Math. 32,pp.355-368 （共著）
39.	2001/03	論文	On Auslander-Reiten components and simple modules for finite groups of Lie type OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 38(1),pp.21-26 （共著）
40.	2000/12	論文	20世紀の予想―現代数学の軌跡（共著）
41.	2000/06	論文	On simple modules in the Auslander-Reiten components of finite groups MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 234(2),pp.375-398 （共著）
42.	2000/04	論文	SIMPLE MODULES IN THE AUSLANDER-REITEN QUIVERS OF FINITE GROUP ALGEBRAS (Representation Theory of Finite Groups and Related Topics) RIMS Kokyuroku 1149,pp.83-97 （単著）
43.	1999/02	論文	対称性を記述する.......群のはなし数学セミナー 38(2),14-17頁（単著）
44.	1998/10	著書	現代数学序説(II) （共著）
45.	1997/05	論文	CASES OF DADE'S CONJECTURE(Groups and Combinatorics) RIMS Kokyuroku 991,pp.16-27 （単著）
46.	1996/03	論文	Dade's conjecture for general linear groups in the defining characteristic PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 72(2),pp.359-384 （共著）
47.	1995/09	論文	DADES CONJECTURE FOR SYMMETRICAL GROUPS JOURNAL OF ALGEBRA 176(2),pp.534-560 （共著）
48.	1994/12	論文	DADES CONJECTURE FOR TAME BLOCKS OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 31(4),pp.747-772 （単著）
49.	1994/03	論文	On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver II Math. Z. 217(1),pp.121-141 （共著）
50.	1992/08	論文	On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver(Representation Theory of Finite Groups and Finite Dimensional Algebras) RIMS Kokyuroku 799,pp.140-152 （単著）
51.	1992/07	論文	ON REPRESENTATIONS OF NONSEMISIMPLE SPECIALIZED HECKE ALGEBRAS JOURNAL OF ALGEBRA 149(2),pp.287-312 （単著）
52.	1991	論文	ON THE VERTICES OF MODULES IN THE AUSLANDER-REITEN QUIVER MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 208(3),pp.411-436 （単著）
53.	1991	論文	REMARKS ON ONE FIXED-POINT A5-ACTIONS ON HOMOLOGY SPHERES ALGEBRAIC TOPOLOGY POZNAN 1989 1474,pp.337-364 （共著）
54.	1990/03	論文	ON VERTICES OF AUSLANDER-REITEN SEQUENCES BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 22(2),pp.153-158 （共著）
55.	1989/02	論文	AUSLANDER-REITEN SEQUENCES FOR CERTAIN GROUP MODULES JOURNAL OF ALGEBRA 121(1),pp.239-243 （単著）
56.	1989/01	論文	ON THE SEMISIMPLICITY OF HECKE ALGEBRAS JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 41(1),pp.75-79 （共著）
57.	1988/09	論文	RELATIVE PROJECTIVITY AND EXTENDIBILITY OF AUSLANDER-REITEN SEQUENCES OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 25(3),pp.499-518 （単著）
58.	1987/06	論文	Clifford理論と群環上のAuslander-Reiten列のvertices(環の表現とDuality) 京都大学数理解析研究所講究録 628,66-88頁（単著）
59.	1987/06	論文	ON THE SEQUENCES INDUCED FROM AUSLANDER-REITEN SEQUENCES OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 24(2),pp.409-415 （単著）
60.	1986	論文	有限群の表現論におけるAuslander-Reiten理論(群論) 京都大学数理解析研究所講究録 580,59-69頁（単著）
61.	1983	論文	CHARACTER CORRESPONDENCES IN P-SOLVABLE GROUPS OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 20(4),pp.713-725 （単著）
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■ 職歴

1.		京都産業大学理学部数理科学科
2.		京都産業大学理学部数理科学科
3.	2024/04～	京都産業大学理学部数理科学科
4.	2024/04～	京都産業大学理学部数理科学科
5.	2023/04	大阪大学名誉教授
6.	2023/04	大阪大学名誉教授
7.	2018/04～2023/03	大阪大学全学教育推進機構
8.	2013/04～2023/03	大阪大学全学教育推進機構
9.	2011/04～2013/03	大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
10.	2011/04～2013/03	大阪教育大学附属天王寺中学校
11.	2003/10～2013/03	大阪教育大学教育学部教養学科
12.	1995/04～2003/09	大阪大学理学研究科
13.	1994/04～1995/03	大阪大学理学部
14.	1993/04～1994/03	大阪大学教養部
15.	1992/10～1993/11	ドイツ連邦共和国エッセン大学実験数学研究所
16.	1990/10～1993/03	大阪大学教養部
17.	1985/04～1990/09	大阪大学理学部
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■ 所属学会

1.	2013/01～	大学教育学会
2.	2013/01～	大学教育学会
3.	1984/07～	アメリカ数学会
4.	1984/07～	アメリカ数学会
5.	1982/03～	日本数学会
6.	1982/03～	日本数学会
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■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2014/04～2017/03	算数科における論証指導に必要な教師の数学的知識に関する研究挑戦的萌芽研究
2.	2010～2013	有限群の指標間のパーフェクト・アイソメトリの一般化について基盤研究(C)
3.	2007～2010	多元環を含むアルチン環の研究基盤研究(C)
4.	2006～2008	非可換不足群をもつブロック多元環の加群圏の導来圏の構造について基盤研究(C)
5.	2004～2006	Exoticホモロジー多様体の構成とQuinnindexの一般化基盤研究(C)
6.	2003～2006	アルチン環の研究基盤研究(C)
7.	2002～2005	コホモロジー群と新谷ディセントのブルーエ予想への応用基盤研究(B)
8.	2000～2001	代数群と量子群の表現の総合的研究基盤研究(A)
9.	1999～2000	アウスランダーライテン理論における既約加群の役割について萌芽的研究
10.	1999～2001	新谷ディセントのパーフェクトアイソメトリ、デイド予想への応用基盤研究(B)
11.	1998～2000	リーマン面の量子構造とその低次元位相幾何への応用基盤研究(B)
12.	1998～1999	主ブロックの加群カテゴリーがブラウアーカテゴリーにどの程度支配されているか基盤研究(C)
13.	1997～1998	加群の剛性とその応用萌芽的研究
14.	1997～1998	有限群のブロックについての研究基盤研究(C)
15.	1996～1996	Maass Koecher Seriesの研究萌芽的研究
16.	1996～1996	ファインマン積分とその摂動展開から導出される幾何学的不変量の研究基盤研究(C)
17.	1996～1996	有限シュバレ-群環上におけるデイド予想基盤研究(C)
18.	1996～1996	有限半順序集合の組合せ論における代数的基礎理論の研究基盤研究(C)
19.	1996～1996	頂点作用素代数の数理物理学への応用基盤研究(C)
20.	1995～1995	ジョルダン代数のゼ-ヌ関数と保型形式の次元重点領域研究
21.	1995～1995	ファインマン積分とその摂動展開から導出される幾何学的不変量の研究一般研究(C)
22.	1995～1995	保型形式とオイラー積の和としてのゼータ関数一般研究(C)
23.	1995～1996	微分幾何学的半線型シュレディンガー方程式基盤研究(B)
24.	1994～1994	ブレイド群の表現論一般研究(C)
25.	1994～1994	双曲的結び目のcanonical decomposition 一般研究(C)
26.	1993～1993	群環の無限表現型ブロックの構造研究奨励研究(A)
27.	1992～1992	代数多様体のHodge理論一般研究(C)
28.	1989～1989	ヘッケ環のモジュラー表現論
29.	1987～1987	有限群及び多元環の表現論
30.	1986～1986	ガロワ拡大体の構造一般研究(C)
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■ 委員会・協会等

1.	2023/07～	大学教育学会奨励賞選考委員
2.	2023/07～	大学教育学会奨励賞選考委員
3.	2019/07～	大阪市立大学数学研究所文科省共同利用・共同研究拠点運営委員
4.	2019/07～	大阪市立大学数学研究所文科省共同利用・共同研究拠点運営委員
5.	2019/06～	公益財団法人日本証券奨学財団評議員
6.	2019/06～	公益財団法人日本証券奨学財団評議員
7.	2018/04～2019/03	大学入試センター新テスト実施企画委員会問題点検研究部会員
8.	2017/05～2018/03	学習指導要領の改善に係る検討に必要な専門的作業指導・助言者
9.	2016/11～2020/05	大阪教育大学附属天王寺小学校学校評議員
10.	2016/07～2023/06	大学教育学会大学教育学会誌編集委員会委員
11.	2015/12～2017/02	文部科学省中央教育審議会初等中等教育分科会教育課程部会算数・数学ワーキンググループ専門委員
12.	2014/06～	大阪高等学校数学教育会顧問
13.	2014/06～	大阪高等学校数学教育会顧問
14.	2014/04～2020/03	大阪教育大学附属天王寺中学校学校評議員
15.	2014/04～2020/03	大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎学校評議員
16.	2013/04～	大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員
17.	2013/04～	大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員
18.	2012/07～2015/06	日本数学会教育委員会委員長
19.	2011/07～2016/06	日本数学会教育委員会運営委員
20.	2009/07～2012/06	日本数学会教育委員会副委員長
21.	2006/07～2011/06	日本数学会教育委員会専門委員
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■ 現在の専門分野

数学教育, 群論、表現論、環論　（キーワード：数学教育、表現論、環、群）

■ 科研費研究者番号

70176717

■ 担当経験のある科目

1.	代数学（大阪大学, 大阪教育大学）
2.	代数系の表現論（大阪大学,大阪市立大学,東京都立大学,お茶の水女子大学, 東京大学,筑波大学,熊本大学,千葉大学,東北大学,東京理科大学）
3.	微分積分学（大阪大学,京都工芸繊維大学）
4.	数理科学入門(芸術系・体育系の学生に数学とは何かを解説)（大阪教育大学）
5.	組合せ論（大阪大学,兵庫教育大学,熊本大学,岡山大学）
6.	線形代数学（大阪大学, 大阪教育大学）
7.	複素関数論（大阪大学）
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研究キーワード：数学教育、表現論、環、群