研究概要 |
■ 研究概要
・代数系の表現
100年を超える研究の歴史があり、未解決の興味深い問題も多いことから代数系(有限群および有限次元多元環)の表現を研究している。実際の研究では、多くの例の計算(手あるいはコンピュータ)からどのような事実が成り立っているのかについて思考を続けている。様々な対象の表現や表現間の関係などの解明が目的である。表現は物理学などでも研究手段として用いられている。
・数学教育
数学の学習は、ほぼ全ての人に関わることであり、数学の本質を理解する手段としてどのような方法があるのかを探っている。そこから得た結果から、より多くの人が数学を理解し、また数学を学ぶことに喜びを感じるようになる数学教育が進展することを願って研究を続けている。実際の研究では、様々な能力判断の手法を比較検討することでより良い教育方法を見出すことができると考えている。教育手法とその結果について科学的な分析を行うことで、経験だけに頼らない方法論が確立できると期待している。これからの社会へはますます数学の重要性が増すと考えられるので、より効果的でかつ興味が継続するような教育方法の開発は社会にとって重要である。 |
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業績 |
■ 学会発表
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■ 著書・論文歴
1. |
2024/02 |
著書 |
ライブ感あふれる線形代数講義 (単著) |
2. |
2018/05 |
論文 |
An investigation of Prospective Elementary Teacher’s Argumentation from the Perspective of Mathematical Knoeledge for Teaching and Evaluating Research advanced in the mathematical education of pre-service elementary teachers: An international perspective, ICME-13 Monograph Series 24,155-170頁 (共著) |
3. |
2018/03 |
著書 |
数理科学教育の現代的展開 (共著) |
4. |
2017/03 |
著書 |
大学教育の数学的リテラシー 118-126頁 (共著) |
5. |
2016/11 |
論文 |
小学校教師を志望する大学生の論証認識を捉える枠組みの検討:数学的プロセスを評価するための教師の気づきに焦点をあてて 日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 49,467-470頁 (共著) |
6. |
2016/05 |
論文 |
数理科学分野における共通教育の質保証 : 成果と課題 (2015年度課題研究集会) -- (シンポジウム 学士課程教育における共通教育の質保証) 大学教育学会誌 = Journal of Japan Association for College and University Education 38(1),35-41頁 (共著) |
7. |
2016/03 |
論文 |
大学教育における数理科学教育の現状と課題 数理科学教育の新たな展開 数理科学教育シンポジウム報告書 75-86頁 (単著) |
8. |
2016 |
論文 |
An investigation of prospective primary teachers’ mathematical argumentation: from the perspective of mathematical knowledge for teaching and evaluating 13th International Conference on Mathematics Education (Topic Study Group 47) (共著) |
9. |
2015/11 |
論文 |
L7 小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(4) : 数学的プロセスを評価するための教師の知識に焦点をあてて(L 教師教育・国際協力,《口頭発表》の部) 日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 48,467-470頁 (共著) |
10. |
2015/08 |
論文 |
小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(3):現実的問題に含まれる前提条件に関する認識に焦点をあてて 日本科学教育学会年会論文集 39 (共著) |
11. |
2014/11 |
論文 |
小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究(2):跳び箱の問題を事例として 日本数学教育学会秋期研究大会発表集録 47,463-464頁 (共著) |
12. |
2014/11 |
論文 |
数学教育と大学入試 大学の物理教育(日本物理学会誌) 69,S28-S29頁 (単著) |
13. |
2013/11 |
論文 |
小学校教師を志望する大学生の論証認識に関する研究 : カードの敷き詰め問題に関連した「教科内容知(SMK)」に焦点をあてて 日本数学教育学会誌. 数学教育学論究 = Journal of Japan Society of Mathematical Education. 日本数学教育学会 編 95(0),385-392頁 (共著) |
14. |
2013/03 |
論文 |
大学入学試験考 数学文化 19,2-3頁 (単著) |
15. |
2013/01 |
論文 |
有限群のモジュラー表現論における予想について 数学 65(1),1-23頁 (共著) |
16. |
2012/10 |
論文 |
算数・数学科における言語活動 指導と評価 (10),19-21頁 (単著) |
17. |
2012/09 |
論文 |
有限群の位数とLagrangeの定理 数学セミナー 51(9),12-17頁 (単著) |
18. |
2012 |
論文 |
Issues on prospective teachers’ argumentation for teaching and evaluating at primary school level Proceedings of the 12th International Conference on Mathematics Education (Topic Study Group 23),pp.4714-4727 (共著) |
19. |
2011/08 |
論文 |
3G1-F5 教員養成大学における大学生の論証力の問題点(2) : 不可能性の説明に対する評価に焦点をあてて(教育実践・科学授業開発(5),一般研究,次世代の科学力を育てる : 社会とのグラウンディングを実現するために) 日本科学教育学会年会論文集 35,373-374頁 (共著) |
20. |
2011/01 |
著書 |
なるほど高校数学 数列の物語 (ブルーバックス) (単著) |
21. |
2010/09 |
論文 |
2G4-H2 教員養成大学における大学生の論証力の問題点 : 小学校算数科での論証の指導と評価に向けて(教育実践・科学授業開発(6),一般研究発表,次世代の科学力を育てる-社会とのグラウンディングを求めて-) 日本科学教育学会年会論文集 34,433-434頁 (共著) |
22. |
2010/04 |
論文 |
On fusion systems and isometries of characters (Cohomology Theory of Finite Groups and Related Topics) RIMS Kokyuroku 1679,pp.61-70 (単著) |
23. |
2009/09 |
論文 |
Isometries and extra special Sylow groups of order p(3) JOURNAL OF ALGEBRA 322(6),pp.2027-2068 (共著) |
24. |
2009 |
論文 |
基礎セミナーの意義と学生の誤答例について 数学教育研究 (39),61-67頁 (共著) |
25. |
2008/11 |
著書 |
きらめく数学 (リベラル・アーツナチュラルサイエンスシリーズ) (共著) |
26. |
2008/09 |
論文 |
エミー・ネーター:現代代数学の扉を開けた女性 数学セミナー 47(9),22-27頁 (単著) |
27. |
2008/05 |
論文 |
Commutativity of association schemes of prime square order having non-trivial thin closed subsets JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS 27(3),pp.307-316 (共著) |
28. |
2008/04 |
論文 |
$[P, P]$-perfect isometry (I) (Finite Groups and Algebraic Combinatorics) 京都大学数理解析研究所講究録 1593,36-44頁 (単著) |
29. |
2006/12 |
著書 |
博士がくれた贈り物 (共著) |
30. |
2006/03 |
論文 |
Algebraic structure of association schemes of prime order JOURNAL OF ALGEBRAIC COMBINATORICS 23(2),pp.189-195 (共著) |
31. |
2004/03 |
論文 |
Conjectures on character degrees for the simple Thompson group OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 41(1),pp.11-36 (単著) |
32. |
2003/06 |
論文 |
Variations of conjectures on counting irreducible characters of finite groups (Algebraic Combinatorics) RIMS Kokyuroku 1327,pp.181-190 (単著) |
33. |
2003/03 |
論文 |
Conjectures on character degrees for the simple lyons group QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS 54(1),pp.103-121 (共著) |
34. |
2002/03 |
論文 |
Dade's conjecture for the simple O'Nan group JOURNAL OF ALGEBRA 249(1),pp.147-185 (共著) |
35. |
2002 |
論文 |
対称群の既約加群のrank variety (有限群のコホモロジー論の研究) 京都大学数理解析研究所講究録 1251,8-15頁 (単著) |
36. |
2001/12 |
論文 |
Character relations and simple modules in the Auslander-Reiten graph of the symmetric and alternating groups and their covering groups ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY 4(5),pp.445-468 (共著) |
37. |
2001/10 |
論文 |
On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver III Advances in Pure Math. 32,pp.355-368 (共著) |
38. |
2001/03 |
論文 |
On Auslander-Reiten components and simple modules for finite groups of Lie type OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 38(1),pp.21-26 (共著) |
39. |
2000/12 |
論文 |
20世紀の予想―現代数学の軌跡 (共著) |
40. |
2000/06 |
論文 |
On simple modules in the Auslander-Reiten components of finite groups MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 234(2),pp.375-398 (共著) |
41. |
2000/04 |
論文 |
SIMPLE MODULES IN THE AUSLANDER-REITEN QUIVERS OF FINITE GROUP ALGEBRAS (Representation Theory of Finite Groups and Related Topics) RIMS Kokyuroku 1149,pp.83-97 (単著) |
42. |
1999/02 |
論文 |
対称性を記述する.......群のはなし 数学セミナー 38(2),14-17頁 (単著) |
43. |
1998/10 |
著書 |
現代数学序説(II) (共著) |
44. |
1997/05 |
論文 |
CASES OF DADE'S CONJECTURE(Groups and Combinatorics) RIMS Kokyuroku 991,pp.16-27 (単著) |
45. |
1996/03 |
論文 |
Dade's conjecture for general linear groups in the defining characteristic PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 72(2),pp.359-384 (共著) |
46. |
1995/09 |
論文 |
DADES CONJECTURE FOR SYMMETRICAL GROUPS JOURNAL OF ALGEBRA 176(2),pp.534-560 (共著) |
47. |
1994/12 |
論文 |
DADES CONJECTURE FOR TAME BLOCKS OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 31(4),pp.747-772 (単著) |
48. |
1994/03 |
論文 |
On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver II Math. Z. 217(1),pp.121-141 (共著) |
49. |
1992/08 |
論文 |
On the vertices of modules in the Auslander-Reiten quiver(Representation Theory of Finite Groups and Finite Dimensional Algebras) RIMS Kokyuroku 799,pp.140-152 (単著) |
50. |
1992/07 |
論文 |
ON REPRESENTATIONS OF NONSEMISIMPLE SPECIALIZED HECKE ALGEBRAS JOURNAL OF ALGEBRA 149(2),pp.287-312 (単著) |
51. |
1991 |
論文 |
ON THE VERTICES OF MODULES IN THE AUSLANDER-REITEN QUIVER MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 208(3),pp.411-436 (単著) |
52. |
1991 |
論文 |
REMARKS ON ONE FIXED-POINT A5-ACTIONS ON HOMOLOGY SPHERES ALGEBRAIC TOPOLOGY POZNAN 1989 1474,pp.337-364 (共著) |
53. |
1990/03 |
論文 |
ON VERTICES OF AUSLANDER-REITEN SEQUENCES BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 22(2),pp.153-158 (共著) |
54. |
1989/02 |
論文 |
AUSLANDER-REITEN SEQUENCES FOR CERTAIN GROUP MODULES JOURNAL OF ALGEBRA 121(1),pp.239-243 (単著) |
55. |
1989/01 |
論文 |
ON THE SEMISIMPLICITY OF HECKE ALGEBRAS JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 41(1),pp.75-79 (共著) |
56. |
1988/09 |
論文 |
RELATIVE PROJECTIVITY AND EXTENDIBILITY OF AUSLANDER-REITEN SEQUENCES OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 25(3),pp.499-518 (単著) |
57. |
1987/06 |
論文 |
Clifford理論と群環上のAuslander-Reiten列のvertices(環の表現とDuality) 京都大学数理解析研究所講究録 628,66-88頁 (単著) |
58. |
1987/06 |
論文 |
ON THE SEQUENCES INDUCED FROM AUSLANDER-REITEN SEQUENCES OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 24(2),pp.409-415 (単著) |
59. |
1986 |
論文 |
有限群の表現論におけるAuslander-Reiten理論(群論) 京都大学数理解析研究所講究録 580,59-69頁 (単著) |
60. |
1983 |
論文 |
CHARACTER CORRESPONDENCES IN P-SOLVABLE GROUPS OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 20(4),pp.713-725 (単著) |
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経歴 |
■ 学歴
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■ 職歴
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■ 所属学会
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その他 |
■ 研究課題・受託研究・科研費
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■ 委員会・協会等
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■ 現在の専門分野
数学教育, 群論、表現論、環論 (キーワード:数学教育、表現論、環、群)
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■ 科研費研究者番号
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■ 担当経験のある科目
1. |
代数学(大阪大学, 大阪教育大学) |
2. |
代数系の表現論(大阪大学,大阪市立大学,東京都立大学,お茶の水女子大学, 東京大学,筑波大学,熊本大学,千葉大学,東北大学,東京理科大学) |
3. |
微分積分学(大阪大学,京都工芸繊維大学) |
4. |
数理科学入門(芸術系・体育系の学生に数学とは何かを解説)(大阪教育大学) |
5. |
組合せ論(大阪大学,兵庫教育大学,熊本大学,岡山大学) |
6. |
線形代数学(大阪大学, 大阪教育大学) |
7. |
複素関数論(大阪大学) |
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