教員情報 - 中嶋　祐介

■ 学会発表

1.	2024/03/28	New examples of toric NCCRs arising from conic modules（正標数の可換環論とその周辺 2024 in 淡路島）
2.	2024/03/12	Mutations and wall-crossings for dimer models associated to toric cDV singularities（Advances in Cluster Algebras 2024）
3.	2024/01/11	Wall-and-chamber structures for algebras associated to toric cDV singularities（南大阪代数セミナー）
4.	2023/12/22	Projective crepant resolutions of toric cDV singularities and dimer combinatorics（McKay correspondence, Tilting theory and related topics）
5.	2023/09/12	Dimer models in representation theory (Gong show talk)（Silting in Representation Theory, Singularities, and Noncommutative Geometry）
6.	2023/09/07	Wall-and-chamber structures of stability parameters for some dimer quivers（第55回環論および表現論シンポジウム）
7.	2023/04/20	On crepant resolutions of toric cDV singularities（東京可換環論セミナー）
8.	2023/03/14	Dimer combinatorics for toric cDV singularities（特異点セミナー）
9.	2022/10/28	Dimer combinatorics for 3-dimensional toric hypersurfaces（IPMU特異点セミナー）
10.	2022/03/09	The Homological MMP for three dimensional toric hypersurfaces（可換環論の新しい融合セミナーII）
11.	2021/09/28	Combinatorial mutations of polytopes arising from plabic graphs（Infinite Analysis 21 Workshop Around Cluster Algebras）
12.	2021/06/24	Combinatorial mutations and deformations of dimer models（Online Algebraic Geometry Seminar）
13.	2021/01/19	Representation theory of algebras arising from dimer models（OCAMI代数セミナー）
14.	2020/08/14	Combinatorial mutations of polygons via dimer models（McKay correspondence, mutation and related topics (Online)）
15.	2020/07/13	On non-commutative crepant resolutions of toric singularities（阪大オンライン代数幾何学セミナー）
16.	2019/10/29	On Frobenius push-forward of Hibi rings（Commutative Algebra and Lattice Polytopes）
17.	2019/08/12	On deformations of dimer models（Mutations: Mirror Symmetry, Deformations, and Combinatorics）
18.	2019/06/13	On generalized cluster categories associated to dimer models（Cluster Algebras 2019）
19.	2019/05/13	Singularities having large F-signatures（特異点論月曜セミナー）
20.	2019/03/24	On stable categories of maximal Cohen-Macaulay modules of 3-dimensional Gorenstein toric rings（AMS Spring Central and Western Sectional Meeting : Special Session on Commutative Algebra）
21.	2019/02/22	Conic modules of toric rings and some applications to non-commutative resolutions（可換環論セミナー）
22.	2019/01/16	On Frobenius push-forward of Hibi rings（Frobenius action in Commutative algebra: Recent Developments）
23.	2018/12/07	McKay-type correspondence for three dimensional Gorenstein toric singularities（京都大学代数幾何学セミナー）
24.	2018/12/03	McKay-type correspondence for three dimensional Gorenstein toric singularities（特異点論月曜セミナー）
25.	2018/11/16	Representation theory of three dimensional Gorenstein toric singularities（Workshop on McKay correspondence and noncommutative algebra）
26.	2018/09/19	Finite dimensional algebras arising from dimer models and their derived equivalences（第51回環論および表現論シンポジウム）
27.	2018/06/18	On non-commutative crepant resolutions for some toric rings（String-Math 2018）
28.	2018/04/30	Non-commutative crepant resolutions of some toric rings（Higher homological algebra and cluster tilting）
29.	2017/12/08	Several algebras arising from dimer models（第21回静岡代数学セミナー）
30.	2017/11/16	On the Frobenius push-forward of Hibi rings（第39回可換環論シンポジウム）
31.	2017/11/06	Non-commutative crepant resolutions for some toric singularities（特異点論月曜セミナー）
32.	2017/09/26	Non-commutative crepant resolutions for some Hibi rings（Noncommutative Algebraic Geometry and Related Topics）
33.	2017/09/04	Conic divisorial ideals of Hibi rings and their applications（第62回代数学シンポジウム）
34.	2017/07/25	Non-commutative crepant resolutions for some Hibi rings（Matrix factorizations and related topics）
35.	2017/06/29	Mutations of non-commutative crepant resolutions arising from dimer models（GTM seminar）
36.	2017/05/19	Non-commutative crepant resolutions for some Hibi rings（環論表現論セミナー）
37.	2017/05/15	Conic divisorial ideals of Hibi rings（特異点論月曜セミナー）
38.	2017/03/08	An introduction to dimer models from a viewpoint of algebra（第22回代数学若手研究会）
39.	2017/02/21	Non-commutative crepant resolutions arising from dimer models and their mutations（第7回 (非) 可換代数とトポロジー）
40.	2016/09/25	Non-commutative crepant resolutions arising from dimer models and related topics I, II (連続講演)（第20回大和郡山セミナー）
41.	2016/09/01	Mutations of splitting maximal modifying modules arising from dimer models（第49回環論および表現論シンポジウム）
42.	2016/06/16	Ulrich modules over quotient surface singularities（Non-commutative crepant resolutions, Ulrich modules and generalizations of the McKay correspondence）
43.	2016/03/12	Mutations of dimer models and splitting maximal modifying modules（Cluster Algebras and Geometry）
44.	2016/02/19	An introduction to dimer models and related topics I, II, III (連続講演)（第3回ワークショップ非可換Gorenstein代数とその周辺）
45.	2016/01/25	Steady non-commutative crepant resolutions arising from dimer models（第28回可換環論セミナー）
46.	2015/11/24	An introduction to dimer models from a viewpoint of commutative algebra（第2回グレブナーセミナー）
47.	2015/11/19	Singularities characterized by non-commutative crepant resolutions（第37回可換環論シンポジウム）
48.	2015/03/21	2次元巡回商特異点上のUlrich加群（日本数学会年会）
49.	2015/02/24	Ulrich modules over cyclic quotient surface singularities（Advanced Algebra Seminar for Degree Candidates）
50.	2015/02/16	Some F-invariants for quotient singularities（Homological bonds between Commutative Algebra and Representation Theory）
51.	2015/01/27	Rank one MCM modules coming from dimer models（第27回可換環論セミナー）
52.	2014/11/22	Ulrich modules over cyclic quotient surface singularities（第36回可換環論シンポジウム）
53.	2014/08/01	Dual F-signature of special Cohen-Macaulay modules（Commutative Algebra and Singularity Theory 2014,）
54.	2014/07/07	Conic divisorial ideals via dimer models（第3回岡山可換代数表現セミナー(OSCAR3)）
55.	2014/06/16	Relations between Frobenius push-forward and non-commutative crepant resolutions : Examples via dimer models（日大特異点セミナー）
56.	2014/03/15	有理2重点におけるCohen-Macaulay加群のdual F-signature について（日本数学会年会）
57.	2014/02/14	F-signature of invariant subrings and its generalization（Nagoya-Warwick Workshop on Geometry of orbifolds, McKay correspondence and representation theory）
58.	2013/12/04	Dual F-signature of Cohen-Macaulay modules over quotient surface singularities（第35回可換環論シンポジウム）
59.	2013/11/06	Dual F-signature of Cohen-Macaulay modules over quotient surface singularities（Birational Geometry and Singularities in Positive Characteristic）
60.	2013/09/25	2次元巡回商特異点におけるCohen-Macaulay加群のdual F-signatureについて（日本数学会 2013年度秋季総合分科会）
61.	2013/09/19	Dual F-signature of Cohen-Macaulay modules over rational double points（環論表現論セミナー）
62.	2013/03/20	Generalized F-signature of invariant subrings（日本数学会年会）
63.	2013/03/19	Dual F-signature of special Cohen-Macaulay modules over cyclic quotient surface singularities（第18回代数学若手研究会）
64.	2013/02/16	Generalized and Dual F-signature of invariant subrings（第13回大和郡山セミナー）
65.	2013/02/01	Dual F-signature of special Cohen-Macaulay modules over cyclic quotient surface singularities（第25回可換環論セミナー）
66.	2012/11/25	Generalized F-signature of invariant subrings（第34回可換環論シンポジウム）
67.	2012/11/15	Generalized F-signature of invariant subrings and F-signature of Special Cohen-Macaulay modules（可換環論名古屋セミナー）
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■ 著書・論文歴

1.	2023/04	論文	Combinatorial mutations of Newton-Okounkov polytopes arising from plabic graphs McKay Correspondence, Mutation and Related Topics, Advanced Studies in Pure Mathematics 88,pp.227-278 （共著）
2.	2023/03	論文	Lower bounds on Hilbert-Kunz multiplicities and maximal F-signatures Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 174(2),pp.247-271 （共著）
3.	2022/12	論文	On 2-representation infinite algebras arising from dimer models The Quarterly Journal of Mathematics 73(4),pp.1517-1553 （単著）
4.	2022/04	論文	Deformations of Dimer Models Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 18(030) （共著）
5.	2021/04	論文	Generalized F-signatures of Hibi rings Illinois Journal of Mathematics 65(1),pp.97-120 （共著）
6.	2019/11	論文	Conic divisorial ideals of Hibi rings and their applications to non-commutative crepant resolutions Selecta Mathematica (New Series) 25(78) （共著）
7.	2019/08	論文	Non-commutative crepant resolutions of Hibi rings with small class group Journal of Pure and Applied Algebra 223(8),pp.3461-3484 （単著）
8.	2019/03	論文	Semi-steady non-commutative crepant resolutions via regular dimer models Algebraic Combinatorics 2(2),pp.173-195 （単著）
9.	2019/01	論文	Mutations of splitting maximal modifying modules: The case of reflexive polygons International Mathematics Research Notices 23(2),pp.470-550 （単著）
10.	2018/05	論文	Dual F-signature of special Cohen-Macaulay modules over cyclic quotient surface singularities Journal of Commutative Algebra 10(1),pp.83-105 （単著）
11.	2018/05	論文	On steady non-commutative crepant resolutions Journal of Noncommutative Geometry 12(2),pp.457-471 （共著）
12.	2017/07	論文	Ulrich modules over cyclic quotient surface singularities Journal of Algebra 482,pp.224-247 （共著）
13.	2015/12	論文	Generalized F-signature of invariant subrings JOURNAL OF ALGEBRA 443,pp.142-152 （共著）
14.	2015/10	論文	Dual F-Signature of Cohen-Macaulay Modules Over Rational Double Points ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY 18(5),pp.1211-1245 （単著）
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■ 所属学会

1.

日本数学会

■ researchmap研究者コード

B000364947

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2024/04～2028/03	非可換代数を用いたトーリック特異点とその特異点解消の研究基盤研究(C)
2.	2020/04～2024/03	団理論の視点からのマッカイ対応とその拡張日本学術振興会若手研究
3.	2017/04～2021/03	非可換特異点解消を用いた特異点の研究日本学術振興会若手研究（B）
4.	2014/04～2016/03	正標数の可換環論の視点からの不変式論日本学術振興会特別研究員奨励費

■ ホームページ

Yusuke Nakajima's Web Page

■ 現在の専門分野

代数学

■ 科研費研究者番号

20783096

■ 研究概要

◆研究課題非可換代数の視点からの特異点の研究 ◆研究概要代数方程式の解集合を考えると代数多様体と呼ばれる図形が現れる。例えば、方程式 X^2+Y^2=1の解集合を考えると、半径1の円が得られる。円は滑らかな図形であるが、考える代数方程式によっては、解集合として得られる代数多様体の中に特異点が現れることがある。「特異点」とは尖ったり、自分自身と交差したりする点である。調べたい代数多様体が特異点を持つとき、その点において度々不都合なことが起こり、代数多様体の解析を困難にする。特異点は厄介な点ではあるが、その背後には豊かな構造が隠れており、特異点を考察することは、代数多様体を理解する上で重要である。特異点を調べる手法として、特異点を持つ代数多様体を、持たない代数多様体に変換する「特異点解消」という操作がある。特異点を持つ代数多様体の代わりに、特異点解消をした代数多様体の様子を調べることにより、特異点の性質を解明することが可能となる。いくつかの特異点に対しては、「クレパント特異点解消」という良い特異点解消を取ることができ、その様子を通じて特異点の性質や、特異点と他分野（表現論、組合せ論など）との関係を見てとることができる。特にクレパント特異点解消と「導来圏」という世界で同値となる「非可換クレパント特異点解消」なる概念があり、その構造は箙と呼ばれる有向グラフの表現論的・組合せ論的性質から考察できる。今年度の研究では「トーリック特異点」、「Compound Du Val特異点」と呼ばれる特異点のクラスについて、非可換クレパント特異点解消の表現論的・組合せ論的性質に注目することにより、これらの特異点の性質を明らかにする。