教員情報 - 志賀　啓成

著書・論文歴

研究課題・受託研究・科研費

（最終更新日：2023-09-27 18:07:24）

  しが　ひろしげ   Hiroshige Shiga
  志賀　啓成
   所属   京都産業大学理学部

職種客員教授

業績

■ 学会発表

1.	2022/09/06	Open Riemann Surfacesのトリセツ（第５９回函数論サマーセミナー）
2.	2022/07/22	Quasicircles and Dirichlet finite harmonic functions on Riemann Surfaces（The KSCV14 and ICFIDCAA28）
3.	2022/06/20	Quasiconformal mappings and quasicircles on open Riemann surfaces（Conference in honor of the 65th birthday of Athanase Papadopoulos）
4.	2019/08/13	On dynamical Cantor sets and quasiconformal mappings（First Analysis Mathematica International Conference）
5.	2019/02/09	On the quasiconformal equivalence of dynamical Cantor sets（リーマン面・不連続群論」研究集会）
6.	2019/01/21	On the quasiconformal equivalence of Riemann surfaces and dynamical Cantor sets（Mathematical Colloquium）
7.	2018/10/16	On the quasiconformal equivalence of Riemann surface and dynamical Cantor sets（KIAS Mathematical seminar）
8.	2018/05/31	The quasiconformal prolongation of Riemann surfaces（Perspectives in Modern Analysis）
9.	2018/01/22	Thick part of the moduli space of Riemann surfaces and pseudo-Anosov maps（The Iberoamerical Congress on Geometry）
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■ 著書・論文歴

1.	2022/08	論文	On the quasiconformal equivalence of dynamical Cantor sets Journal d'Analyse Mathématique
2.	2018	論文	Teichmüller spaces and tame quasiconformal motions Tohoku Math. J. 70,pp.607-631
3.	2017	論文	Almost-isometry between the Teichmüller metric and the length-spectrum metric on reduced moduli space for surfaces with boundary Trans. Amer. Math. Soc. 369,pp.6429-6464
4.	2016	論文	Conformal invariants defined by harmonic functions on Riemann surfaces Journal of Mathematical Society of Japan 68(1),pp.441-458
5.	2016	論文	On analytic properties of deformation spaces of Kleinian groups Transactions of American Mathematical Society 368(9),pp.6627-6642
6.	2014	論文	Convex hull of set in thick part of Teichmüller space Science China Math. 57,pp.1799-1810
7.	2014	論文	Holomorphic families of Riemann surfaces and monodromy Handbook of Teichmüller Theory Volume IV pp.439-460
8.	2013	論文	On injectivity radius in configuration space and in moduli space Contemporary Mathematics 590,pp.183-189
9.	2013	論文	On the boundary behavior of Cauchy integrals Ann. Univ. Mariae Curies-Sklodowska Sect. A 67,pp.65-82
10.	2012/03	論文	Quasiconformal motions and isomorphisms of continuous families of Möbius groups Israel Journal of Mathematics 188(1),177-194頁
11.	2012	論文	Extending holomorphic motions and monodromy Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 37,pp.53-67
12.	2012	論文	On the number of holomorphic families of Riemann surfaces Contemporary Math. 575,pp.331-342
13.	2011	論文	Holonomies and the slope inequality of Lefschetz fibrations Proc. Amer. Math. Soc. 139,pp.1299-1307
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経歴

■ 学歴

1.	1977/04～1982/03	京都産業大学理学研究科数学博士課程修了
2.	1972/04～1977/03	京都大学理学部卒業

■ 職歴

1.		京都産業大学理学部客員教授
2.	2019/04～	京都産業大学理学部数理科学科
3.	1999/10～2019/03	東京工業大学理学研究科教授
4.	1988/01～1999/09	東京工業大学理学部助教授・准教授
5.	1988	東京工業大学
6.	1982/04～1987/12	京都大学理学部助手
7.	1982	京都大学
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■ 所属学会

1.

日本数学会

その他

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2022/04～2025/03	擬等角解析および粗幾何による正則力学系とそのモジュライ空間の研究基盤研究(C)(一般) （キーワード：擬等角写像、粗幾何、モジュライ空間）
2.	2018/04～2021/03	Holomorphic motionの一般化に見る複素多様体論の新たな視点
3.	2016/04～2021/03	クライン群の退化・崩壊とその変形空間のコンパクト化の幾何と解析

科研

■ 研究概要

◆研究課題擬等角および粗幾何による正則力学系の構造とそのモジュライ空間の研究 ◆研究概要 Klein群と有理関数の力学系には様々な共通点が見出されている．この観察から，D. Sullivanは両者の間にある共通の理論体系を構築することをこの二つの研究分野の研究指針として提唱している．これは“Sullivanの辞書”して知られている．本研究では，この研究指針に鑑みて，Klein群の不連続領域と有理関数のFatou領域の擬等角同値性，Klein群の変形空間と有理関数のTeichmüller空間およびそれらに作用する写像類群の構造を，quasiconformal mappingsおよびcoarse geometryを用いて研究する．一般にcoarse geometryとは，空間を遠くから眺めて見える粗い構造を考察するものとして捉えられ，広範な分野を含むものである．本研究では少し限定的で，「幾何群論っぽい」もの及びcurve complex flavorなものの応用の考え方として使うもう別の言い方をすれば，coarse geometryを用いるとは，離散的な距離構造と組み合わせ的なものを双曲空間などの連続的かつ負曲率な対象に応用して考えることである．このことを踏まえて，本研究を端的に言えば，研究代表者が行ってきたKlein群の研究を更に発展させ，その延長として，このような新しい道具を用いて有理関数の力学系の研究を開拓し，更にもう一度これをKlein群論にフィードバックしようというものである．