教員情報 - 赤岩　香苗

◆研究課題・工学的応用を起点とする可積分系および直交多項式の研究・統計的手法を用いたデータ分析 ◆研究概要（工学的応用を起点とする可積分系および直交多項式の研究）申請者はこれまで、可積分系や直交多項式のもつ解構造や正値性といった「よい性質」を利用して、様々な形や性質を持つ行列の逆固有値問題の解法を定式化してきた。しかしながら、工学・理学に現れる問題に即した解法の開発には至っていない。本研究では、実問題に現れる逆固有値問題に合う可積分系や直交多項式を導出し、問題を解決することを目的とする。さらに、そこで得られる新たな可積分系や直交多項式を詳細に解析する。令和５年度は、ここ数年検討してきたジグザグ構造を持つ行列の逆固有値問題の解法に対して、量子ウォークとユニタリ行列を実現するためのパラメータの設定方法を調べる。また、レースカーのエンジン等に用いられるイナータに関する研究報告について調査を行う。 (統計的手法を用いたデータ分析) 近年のスポーツ界においては、データを用いた選手起用や戦略の提案が盛んに行われている。特に、野球ではセイバーメトリクスとよばれる統計的手法を用いた選手・チームの評価指標が知られている。ウェブで公開されているメジャーリーグの選手のプレイデータを用いて、新たな守備指標の構築を目標とする。

業績

■ 学会発表

1.	2024/11/09	離散戸田方程式を用いた周期3重対角行列の逆固有値問題の解法（研究集会「非線形波動から可積分系へ2024」）
2.	2024/05/13	Solving An Inverse Eigenvalue Problem via Discrete Integrable Systems（SIAM Conference on Applied Linear Algebra (LA24)）
3.	2023/12/09	日本プロ野球における最高のアベレージヒッターの検討（第21回計算数学研究会）
4.	2022/09/11	可積分系と行列固有値問題（日本応用数理学会　第3回若手研究交流会）
5.	2021/08/11	離散可積分系とある種の構造をもつ行列の逆固有値問題（明治非線型数理サマーセミナー）
6.	2020/09/09	離散2次元戸田方程式に基づく逆固有値問題の解法を用いた帯TN行列の作成（2020年度日本応用数理学会年会）
7.	2019/11/01	Totally nonnegative な Laurent-Jacobi 行列の逆固有値問題の解法について（令和元年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会非線形波動研究の多様性）
8.	2019/09/12	An inverse eigenvalue problem for pentadiagonal oscillatory matrices（International Conference on Matrix Analysis and its Applications (MAT TRIAD2019)）
9.	2019/09/02	可積分系と行列固有値問題（2019年度日本応用数理学会年会若手の会分野横断型研究交流会）
10.	2019/08/21	Construction of Laurent-Jacobi matrices with prescribed eigenvalues via orthogonal polynomials（China-Japan Workshop on Integrable Systems 2019 (CJJWIS2019)）
11.	2019/03/04	ある種の帯行列の逆固有値問題の解法について（2019年度日本応用数理学会連合発表会）
12.	2019/02/16	離散可積分系から見る行列の逆固有値問題（津田塾大学数学・計算機科学研究所研究集会「離散力学系と組合せ論」）
13.	2018/11/15	An approach to inverse eigenvalue problems from discrete integrable systems（Symmetries and Integrability of Differential Equations (SIDE13)）
14.	2018/05/04	An inverse eigenvalue problem for lower Hessenberg matrices with prescribed entries（SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM-ALA2018)）
15.	2018/03/16	I型離散ハングリー戸田方程式を用いた固有値をおよび要素を指定した上ヘッセンベルグ行列の構成法（2018年度日本応用数理学会連合発表会）
16.	2017/11	離散戸田方程式を用いた要素および固有値が指定された逆固有値問題の解法（平成29年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の新潮流 ―理論とその応用 ―」）
17.	2017/09	Solving inverse eigenvalue problems for totally nonnegative matrices with finite steps（International Conference on Matrix Analysis and its Applications）
18.	2016/07	Construction of totally nonnegative matrices with prescribed eigenvalues via discrete integrable systems（20th Conference of the International Linear Algebra Society）
19.	2016/05	拡張型離散ハングリー戸田方程式に基づく全非負行列の逆固有値問題の解法について（応用解析研究会〜可積分系から計算数学まで〜）
20.	2016/03	拡張型離散ハングリー戸田方程式の一般解と全非負逆固有値問題への応用（日本応用数理学会連合発表会）
21.	2015/12	TN行列の逆固有値問題と離散可積分系（第7回白浜研究集会）
22.	2015/11	拡張型離散ハングリー戸田方程式に付随するTN行列の逆固有値問題について（MIMS共同研究集会「可積分系が拓く現象数理モデル」）
23.	2015/10	Inverse eigenvalue problems for totally nonnegative matrices in terms of discrete integrable systems（SIAM Conference on Applied Linear Algebra）
24.	2015/08	Discrete integrable systems solve inverse eigenvalue problems for totally nonnegative matrices（研究集会「可積分系理論の諸分野への応用」）
25.	2015/03	Hessenberg型でないTN行列の逆固有値問題に対する有限ステップ解法について（日本応用数理学会連合発表会）
26.	2014/12	離散ハングリー戸田方程式に関連づくTotally Nonnegative行列の逆固有値問題について（第6回白浜研究集会）
27.	2014/09	TN行列の逆固有値問題の離散ハングリー戸田方程式による有限ステップ解法について（日本応用数理学会年会）
28.	2014/09	生物の捕食関係に内在するフィボナッチ数列について（日本応用数理学会年会）
29.	2014/08	Convergence to multiple eigenvalues in the quotient-difference algorithm（19th Conference of the International Linear Algebra Society）
30.	2014/06	離散ハングリー戸田方程式を用いたtotally nonnegative行列の作成法（第43回数値解析シンポジウム）
31.	2014/03	商差法の漸化式に関する漸近的な振る舞いについて（日本数学会年会）
32.	2013/12	可積分系研究から見た行列固有値の世界（2013年度龍谷数理科学セミナー）
33.	2013/12	離散戸田方程式の解の漸近挙動について（第5回白浜研究集会）
34.	2013/09/30	dhToda表を利用した固有値計算アルゴリズムに対するテスト行列の作成方法について（第５回協定講座シンポジウム「計算科学　次代を担う若手の集い　２０１３」）
35.	2013/09	指定された固有値をもつHessenberg型帯行列の作成方法について（日本応用数理学会年会）
36.	2013/03	重複固有値をもつ3重対角行列が定めるqd変数の漸近挙動について（日本応用数理学会研究部会連合発表会）
37.	2012/12	On a matrix tridiagonalization technique based on the quotient-difference formula（Doctoral Forum of Mathematics between Fudan and Kyoto Universities）
38.	2012/07	A tridiagonalization for nonsymmetric complex matrix in terms of the finite discrete Toda equation（International Congress on Computational and Applied Mathematics）
39.	2012/03	有限戸田格子方程式に関連する３重対角行列の固有値について（日本応用数理学会研究部会連合発表会）
40.	2011/10	Some Fibonacci sequences appear in the dLV algorithm（Int. Workshop on application of iterative methods to engineering and its mathematical element）
41.	2011/09	負の差分間隔をもつ離散ロトカ・ボルテラ系に現れる数列の再帰性について（日本応用数理学会年会）
42.	2011/07	Fibonacci Sequence and Golden Ratio in the Discrete Lotka-Volterra System（The International Council for Industrial and Applied Mathematics）
43.	2011/01	生物数理方程式dLVに関連する拡張型フィボナッチ列について（環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム）
44.	2010/10	正値性を保たない離散ロトカ・ボルテラ系について（研究集会「科学計算技術アルゴリズムの数理的基盤と展開」）
45.	2010/10	離散ロトカ・ボルテラ系に関連する拡張型フィボナッチ列について（平成22年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の新たな展開ー現象とモデル化ー」）
46.	2010/05	dLVアルゴリズムに現れるm-stepフィボナッチ列について（第39回数値解析シンポジウム）
47.	2010/03	離散ロトカ・ボルテラ系に現れるマルチナッチ列について（日本応用数理学会研究部会連合発表会）
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■ 著書・論文歴

1.	2022/12	論文	An improved algorithm for solving an inverse eigenvalue problem for band matrices Electronic Journal of Linear Algebra 38,pp.745-759 （共著）
2.	2020/03	論文	Totally nonnegativeなLaurent-Jacobi行列の逆固有値問題の解法について九州大学応用力学研究所研究集会報告 2019AO-S2,157-162頁（共著）
3.	2018/03	論文	離散戸田方程式を用いた要素および固有値が指定された逆固有値問題の解法研究集会報告非線形波動研究の新潮流ー理論とその応用ー 29AO-S7,101-106頁（共著）
4.	2017	論文	An arbitrary band structure construction of totally nonnegative matrices with prescribed eigenvalues Numerical Algorithms 75,pp.1079-1101 （共著）
5.	2017	論文	An extended Fibonacci sequence associated with the discrete hungry Lotka-Volterra system International Journal of Biomathematics 10,pp.1750043 （共著）
6.	2015	論文	A finite-step construction of totally nonnegative matrices with specified eigenvalues Numerical Algorithms 70,pp.469-484 （共著）
7.	2015	論文	離散ハングリー戸田方程式に関連づくTotally Nonnegative行列の逆固有値問題について第6回白浜研究集会報告集 79-86頁（単著）
8.	2014	論文	A tridiagonal matrix construction by the quotient difference recursion formula in the case of multiple eigenvalues Pacific Journal of Mathematics for Industry 6,pp.21-29 （共著）
9.	2014	論文	離散戸田方程式の解の漸近挙動について第5回白浜研究集会報告集 65-73頁（単著）
10.	2012	論文	On m-step Fibonacci sequence in discrete Lotka-Volterra system Journal of Applied Mathematics and Computing 38(1),pp.429-442 （共著）
11.	2011	論文	離散ロトカ・ボルテラ系に関連する拡張型フィボナッチ列について九州大学応用力学研究所研究集会報告 22AO-S8,176-181頁（共著）
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経歴

■ 学歴

1.	2013/04～2015/09	京都大学情報学研究科数理工学専攻博士課程修了博士（情報学）
2.	2011/04～2013/03	京都大学情報学研究科数理工学専攻修士課程修士（情報学）
3.	2007/04～2011/03	京都府立大学人間環境学部環境情報学科

■ 職歴

1.	2020/04～	京都産業大学情報理工学部情報理工学科准教授
2.	2018/04～2020/03	京都産業大学情報理工学部情報理工学科助教
3.	2016/04～2018/03	京都産業大学コンピュータ理工学部インテリジェントシステム学科助教
4.	2015/09～2016/03	京都大学情報学研究科日本学術振興会特別研究員（PD）
5.	2014/09～2015/03	京都府立大学生命環境学部非常勤助手
6.	2014/04～2015/09	京都大学情報学研究科日本学術振興会特別研究員（DC2）
7.	2013/10～2014/03	京都府立大学生命環境学部非常勤助手
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■ 所属学会

1.	2013/04～	日本数学会
2.	2010/04～	日本応用数理学会

■ 授業科目

1.	線形代数I
2.	線形代数II
3.	多変量解析の初歩
4.	微分積分III
5.	情報理工学特別研究I
6.	情報理工学特別研究ＩＩＡ・ＩＩＢ
7.	データ・AIと社会
8.	データ・AI活用基礎
9.	先端情報学特別セミナーＤ
10.	数値線形代数特論
11.	先端情報学特別演習ＩＡ
12.	先端情報学特別研究ＩＢ
13.	先端情報学特別演習ＩＢ
14.	先端情報学特別研究ＩＡ
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その他

■ 社会における活動

2019/07

情報技術を支えているモノ

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2021/04～2026/03	工学的応用を起点とする可積分系および直交多項式の研究若手研究（キーワード：逆固有値問題 / 可積分系 / 直交多項式）
2.	2017/04～2023/03	新たな離散可積分系の導出と逆固有値問題への応用若手研究(B)
3.	2016/04～2017/03	離散可積分系に基づく汎用性の高いTN 行列の逆固有値問題ソルバーの開発学術研究推進支援制度「科研費再挑戦支援プログラム」
4.	2014/04～2016/03	可積分な固有値計算アルゴリズムによる重複固有値計算の漸近解析特別研究員奨励費

■ 委員会・協会等

1.	2023/04/01～	日本応用数理学会若手の会幹事
2.	2022/04/01～	日本応用数理学会「応用数理」編集委員会編集委員
3.	2020/04/01～2024/03/31	JSIAM Letters編集委員会幹事編集委員
4.	2019/08/06～2023/03/31	日本応用数理学会若手の会運営委員
5.	2017～	応用可積分系若手セミナー運営メンバー
6.	2016～2018	計算数学研究会世話人
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■ 受賞学術賞

2014/09

日本応用数理学会優秀ポスター賞 (生物の捕食関係に内在するフィボナッチ数列について)

■ 現在の専門分野

応用数学、統計数学, 数理解析学　（キーワード：応用可積分系、逆固有値問題）

■ 科研費研究者番号

30771878