教員情報 - 重川　一郎

1.	2018/04/01	論文	Logarithmic Sobolev inequality and exponential convergence of a Markovian semigroup in the Zygmund space Entropy 20(4),pp.220
2.	2018	論文	A non-symmetric diffusion process on the Wiener space Math. J. Okayama Univ. 60,pp.137-153
3.	2017/05	その他	熊谷隆氏の井上学術賞受賞によせて数学通信 22(1),34-36頁
4.	2017/02	その他	確率論と無限 (特集無限と数理 : 無限の世界を見るための数理的思考と発想) 数理科学 55(2),29-35頁
5.	2016/02	その他	伊藤清生誕百年記念市民講演会パネル討論「伊藤清先生の数学をめぐって」数学通信 20(4),15-31頁
6.	2015	その他	Ultracontractivity for non-symmetric Markovian semigroups Festschrift Masatoshi Fukushima pp.527-551
7.	2014/08	論文	Dual ultracontractivity and its applications FRONTIERS OF MATHEMATICS IN CHINA 9(4),pp.899-928
8.	2014/06/01	論文	Exponential convergence of Markovian semigroups and their spectra on L p-spaces Kyoto Journal of Mathematics 54(2),pp.367-399
9.	2013/10	その他	On spectra of 1-dimensional diffusion operators (Mathematical Quantum Field Theory and Related Topics) RIMS Kokyuroku 1859,pp.59-75
10.	2011/09	論文	Semigroups preserving a convex set in a Banach space Kyoto Journal of Mathematics 51(3),pp.647-672
11.	2010	その他	Non-symmetric diffusions on a Riemannian manifold Adv. Stud. Pure Math., 57, Math. Soc. Japan
12.	2009	その他	Witten Laplacian on a lattice spin system Kyoto Journal of Mathematics, Vol. 51, 647-672
13.	2008/02	その他	会員ニュース渡辺信三先生へのパリ第6大学名誉博士号授与に寄せて数学通信 12(4),15-18頁
14.	2006/10	論文	Defective intertwining property and generator domain JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 239(2),pp.357-374
15.	2006/08	論文	On equivalence of L-p-norms related to Schrodinger type operators on Riemannian manifolds PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS 135(4),pp.487-519
16.	2005	論文	L-p multiplier theorem for the Hodge-Kodaira operator SEMINAIRE DE PROBABILITIES XXXVIII 1857,pp.226-246
17.	2003/09	論文	Vanishing theorem of the Hodge-Kodaira operator for differential forms on a convex domain of the Wiener space Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics 6(1),pp.53-63
18.	2002/12	論文	Littlewood-Paley inequality for a diffusion satisfying the logarithmic Sobolev inequality and for the Brownian motion on a Riemannian manifold with boundary OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 39(4),pp.897-930
19.	2001	その他	The domain of a generator and the intertwining property Stochastics in finite and infinite dimensions, Birkh(]E88D2[)user,/,401-410
20.	2000/09	論文	Semigroup domination on a Riemannian manifold with boundary ACTA APPLICANDAE MATHEMATICAE 63(1-3),pp.385-410
21.	2000/01	その他	Kazuaki Taira:Brownian Motion and Index Formulas for the de Rham Complex 数学 52(1),107-110頁
22.	2000/01	その他	数学の未解決問題 21世紀に向けて(6)無限次元の解析学数理科学 38(1),51-58頁
23.	1998	著書	Stochastic Analysis
24.	1998	著書	確率解析
25.	1997/06	論文	L-p contraction semigroups for vector valued functions JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 147(1),pp.69-108
26.	1997	その他	Differential calculus on a based loop group New Trends in Stochastic Analysis,/,375-398
27.	1996	その他	K(]E88D2[)hler metric on a based loop group and a covariant differentiation(Jointly authored) Ito's stochastic calculus and probability theory,/,327-346
28.	1995/12	論文	An example of regular (r,p)-capacity and essential self-adjointness of a diffusion operator in infinite dimensions JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY 35(4),pp.639-651
29.	1995/06	その他	2つの極限定理--大数の法則・中心極限定理 (確率<特集>) 数学セミナ- 34(6),p34-38頁
30.	1995	その他	A quasi-homeomorphism on the Wiener space Proceeding of Symposia in Pure Mathematics,57/,473-486
31.	1995	その他	An example of regular $(r,p)$-capacity and essential self-adjointness of a diffusion operator in infinite dimensions Journal of Mathematics of Kyoto University 35(4),639頁
32.	1994/12	論文	LOGARITHMIC SOBOLEV INEQUALITIES AND SPECTRAL GAPS - PERTURBATION-THEORY JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 126(2),pp.448-475
33.	1994/11	論文	LOGARITHMIC SOBOLEV INEQUALITIES AND EXPONENTIAL INTEGRABILITY JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 126(1),pp.83-101
34.	1994/07	論文	SOBOLEV SPACES OF BANACH-VALUED FUNCTIONS ASSOCIATED WITH A MARKOV PROCESS PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS 99(3),pp.425-441
35.	1993/10/01	その他	日本数学会春季賞受賞者楠岡成雄氏の業績紹介数学 45(4),359-366頁
36.	1993	その他	Dirichlet forms on infinite dimensional spaces ,45/2,141-156
37.	1993	その他	無限次元空間上のディリクレ形成とその周辺(共著) 数学,45/2,141-156
38.	1992/12	論文	SOBOLEV SPACES OVER THE WIENER SPACE BASED ON AN ORNSTEIN-UHLENBECK OPERATOR JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY 32(4),pp.731-748
39.	1992/04	論文	LITTLEWOOD-PALEY-STEIN INEQUALITY FOR A SYMMETRICAL DIFFUSION JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 44(2),pp.251-280
40.	1991/11	論文	SPECTRAL PROPERTIES OF SCHRODINGER-OPERATORS WITH MAGNETIC-FIELDS FOR A SPIN 1/2 PARTICLE JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 101(2),pp.255-285
41.	1991	その他	Spectral properties of Schr(]E88D8[)dinger operators with magnetic fields for a spin ┣D71(/)2┫D7 particle Journal of Functional Analysis,101/2
42.	1990/12	論文	A COMPARISON THEOREM FOR EIGENVALUES OF THE COVARIANT LAPLACIAN JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 94(2),pp.349-357
43.	1989/12	論文	A PROBABILISTIC PROOF OF THE GAUSS-BONNET-CHERN THEOREM FOR MANIFOLDS WITH BOUNDARY OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 26(4),pp.897-930
44.	1988/12	論文	A STOCHASTIC APPROACH TO THE RIEMANN-ROCH THEOREM OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 25(4),pp.759-784
45.	1988/12	論文	A STOCHASTIC APPROACH TO THE RIEMANN-ROCH THEOREM OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 25(4),pp.759-784
46.	1987/11	論文	EIGENVALUE PROBLEMS FOR THE SCHRODINGER OPERATOR WITH THE MAGNETIC-FIELD ON A COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLD JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 75(1),pp.92-127
47.	1987/03	論文	EXISTENCE OF INVARIANT-MEASURES OF DIFFUSIONS ON AN ABSTRACT WIENER SPACE OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 24(1),pp.37-59
48.	1987	その他	Eigenvalue problems for the Schr(]E88D8[)dinger operator with magnetic field on a compact Riemannian manifold Journal of Functional Analysis,75/1
49.	1986	その他	De Rham-Hodge-Kodaria's decomposition on an abstract Wiener space Journal of Mathematics of Kyoto University,26/2
50.	1985	論文	LIMIT-THEOREMS FOR STOCHASTIC FLOWS OF DIFFEOMORPHISMS OF JUMP TYPE ZEITSCHRIFT FUR WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND VERWANDTE GEBIETE 69(4),pp.507-540
51.	1984	論文	ON A QUASI EVERYWHERE EXISTENCE OF THE LOCAL TIME OF THE I-DIMENSIONAL BROWNIAN-MOTION OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 21(3),pp.621-627
52.	1984	論文	Transformations of the Brownian Motion on the Lie Group North-Holland Mathematical Library 32(C),pp.409-422
53.	1984	論文	TRANSFORMATIONS OF THE BROWNIAN-MOTION ON A RIEMANNIAN SYMMETRIC SPACE ZEITSCHRIFT FUR WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND VERWANDTE GEBIETE 65(4),pp.493-522
54.	1982	論文	ON STOCHASTIC HORIZONTAL LIFTS ZEITSCHRIFT FUR WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND VERWANDTE GEBIETE 59(2),pp.211-221
55.	1980	その他	Derivatives of Wiener functionals and absolute continuity of induced measures Journal of Mathematics of Kyoto University,20/2
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経歴

■ 学歴

1.	(学位取得)	Osaka University Doctor of Science
2.	1978/04～1979/03	京都大学大学院理学研究科博士後期課程数学専攻
3.	～1978	京都大学
4.	1976/04～1978/03	京都大学大学院理学研究科修士課程数学専攻
5.	～1976	京都大学
6.	1972/04～1976/03	京都大学理学部数理科学系
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■ 職歴

1.		京都産業大学理学部
2.	2019/04～	京都産業大学客員教授
3.	2000/01～2019/03	京都大学教授
4.	2000/01～	- Kyoto University, Professor
5.	1989/04～1999/12	京都大学助教授
6.	1989/04～1999/12	Kyoto University, Associate Professor
7.	1987/03～1989/03	大阪大学
8.	1987/03～1989/03	大阪大学助教授
9.	1984/04～1988/03	大阪大学
10.	1984/04～1987/03	大阪大学講師
11.	1979/04～1984/03	大阪大学助手
12.	1979/04～1985/03	Osaka Universit, Research Assistant
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■ 所属学会

1.		Mathematical Society of Japan
2.		日本数学会

■ researchmap研究者コード

1000028691

その他

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.	2009/04～2014/03	無限次元確率解析と幾何学基盤研究(B)
2.	2005/04～2009/03	無限次元空間における確率解析基盤研究(B)
3.	2002/04～2005/03	確率論の総合的研究基盤研究(A)
4.	1999/04～2002/03	無限次元空間上の確率解析の多角的研究基盤研究(B)
5.	1996/04～1998/03	ループ群上の確率解析基盤研究(B)
6.	1993/04～1994/03	確率過程論とloop空間上の確率解析一般研究(C)
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■ 委員会・協会等

1.	2011/04～2012/03	日本数学会解析学賞事務局
2.	1992/04～1994/03	日本数学会統計数学分科会評議員

■ ホームページ

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro

■ 現在の専門分野

解析学基礎, 応用数学、統計数学, 数学基礎, 基礎解析学, 応用数学、統計数学, 数学基礎, 基礎解析学

科研

■ 研究概要

◆研究課題マルコフ過程の研究とその応用 ◆研究概要マルコフ過程の性質を確率解析的な手法で研究することを目的としている。特に1次元の拡散過程を中心にして研究を行う。さらにそれらを応用して、確率論固有の問題だけでなく、数理ファイナンスやリスク理論などの応用的な問題の解決を目指している。主な問題は、不変測度の存在、対数ソボレフ不等式、スペクトルギャップ、不変測度の収束の速さなどである。関数解析的な手法を援用して確率過程の研究を行うことを特徴としている。特にディリクレ形式や半群を用いて研究を行う。ここでの研究は今までの結果を整理し、統一的な視点で見直すことを目指す。典型的な例が 1 次元の拡散過程であり、その中でもコルモゴロフ拡散過程はその形の単純さからも基本的で重要な対象である。拡散過程は生成作用素によって特徴づけられるが、そのスペクトルを主要な言葉として、マルコフ過程の性質を究明する。1次元拡散過程の場合は標準測度で記述されるので、標準測度と半群の性質との相互関係を明らかにしたい。また標準測度と尺度関数は超対称な構造を持っているので、そのことを利用してより深い関係を探ることを目指す。