教員情報 - 栁下　浩紀

◆研究課題非線形現象、及び、幾何学的対象の数理解析 ◆研究概要自然現象や社会現象は非線形の数理モデルとして記述されるものが多くあり、また、数学固有の幾何学的な対象のほとんどは非線形の構造を持つ。これらの非線形の現象や対象を数理的に理解することが、研究課題である。具体的には、非線形拡散現象に現れる界面のダイナミクスについて、曲率方程式の数学的導出、２つの進行波の衝突後の振る舞いに関する大域解析、あるいは、位相空間に対する基礎的な下部構造の研究など、といった課題がある。本年度は、ＦｉｔｚＨｕｇｈ－南雲方程式、あるいは、類似の方程式の進行波の振舞いについて、何らかの新たな知見を得るために、解析学的な視点で数理的な考察、及び、無限次元空間への拡張のための基礎的考察の深化などに取り組みたい。