教員情報 - 牛瀧　文宏

◆研究課題（１）変換群論と有限位相空間、及びそれらに関係する障害類の研究（２）数学教育における接続の構築と深化改善 ◆研究概要（１）群が作用する空間の間のアイソヴァリアント写像に関わる問題を中心に考える。この条件下でBorsuk-Ulam型定理の成立を主に研究する。定理が成立する群をBorsuk-Ulam群というが、未だに未解決であるコンパクト・リー群がBorsuk-Ulam群であるかという問題を研究する。また、モデル空間として有限位相空間を考え、有限群の分類空間との関係を明らかにする。そのほか、ホワイトヘッド群について、その構造解明に着手する。（２）主に高大接続について考察する。また、専門的な数学と中等教育の間の関連を一般の教員に伝えることや、専門的な数学を学ぶことによる中等教育の深化改善について考察を行い、雑誌連載を通じて発信する。

業績

■ 学会発表

1.	2022/11/26	Borsuk-Ulam type properties between finite topological spaces（2022年変換群論シンポジウム）
2.	2013	Borsuk-Ulam groups and Strong Borsuk-Ulam groups（RIMS研究集会「変換群のトポロジーとその周辺」）
3.	2003	Homeomorphism groups of finite topological spaces（数理解析研究所短期共同研究「位相変換群論とその広がり」）
4.	2001	Educational applications using interactive graphics packages（The Fourth International Mathematica Symposium）
5.	1999	Mathematica‐aided Education of Science‐major Students（The third International Mathematica Symposium）

■ 著書・論文歴

1.	2024/05	論文	連立一次方程式，二次方程式，零因子数学セミナー (751),78-83頁（単著）
2.	2024/04	論文	方程式，述語，形式的操作数学セミナー (750),79-84頁（単著）
3.	2024/03	論文	関数、文字式、数の代わり (749),72-77頁（単著）
4.	2024/02	論文	関数の考え、面積、測度 (748),62-67頁（単著）
5.	2024/01	論文	比例、関数の考え、グラフ数学セミナー (747),54-59頁（単著）
6.	2023/12	論文	比例、「・・・」、行列数学セミナー (746),64-69頁（単著）
7.	2023/11	論文	平行線、ピタゴラスの定理、接空間数学セミナー (745),70-75頁（単著）
8.	2023/10	論文	図形，空間，多様体数学セミナー (744),64-69頁（単著）
9.	2023/09	論文	直線，平行，第5公準数学セミナー (743),72-77頁（単著）
10.	2023/08	論文	道具・定義・『ストイケイア』数学セミナー (742),58-63頁（単著）
11.	2023/07	論文	小数・順序体・実数 (741),66-71頁（単著）
12.	2023/06	論文	数の拡張・集合・写像・順序数学セミナー (740),72-77頁（単著）
13.	2023/05	論文	加法の意味、演算、代わりとなるもの (739),66-71頁（単著）
14.	2023/04	論文	数・数字・算数と数学数学セミナー (738),72-77頁（単著）
15.	2022/09	著書	中等数学科教育の理論と実践（共著）
16.	2022/05	著書	新学習指導要領対応(2022年度) ドラゴン桜式数学力ドリル数学1・A （共著）
17.	2022/05	論文	巻頭言数学通信 27(1),3-4頁（単著）
18.	2022/05	論文	教育との関わりを振り返る数学セミナー（単著）
19.	2021/08	その他	行列入門（共著）
20.	2021/06	著書	算数の強化書！計算編　解き方のコツと実践問題で完全マスター（単著）
21.	2021/06	著書	算数・数学の学びのつながり（単著）
22.	2021/04	論文	なぜ「位相」を学ぶのか？（単著）
23.	2021/02	著書	深進数学I (文部科学省検定済高等学校数学教科書) （共著）
24.	2021/02	著書	深進数学II (文部科学省検定済高等学校数学教科書) （共著）
25.	2021/02	著書	深進数学III (文部科学省検定済高等学校数学教科書) （共著）
26.	2021/02	論文	教育委員会主催シンポジウム「数理・データサイエンス教育の発信と波及～モデルカリキュラム，eラーニング教材の活用」に代えて数学通信 25(4),53-53頁（単著）
27.	2019/05	論文	位相と連続性（数学セミナー増刊「大学数学の質問箱」より）（単著）
28.	2019/04	論文	次期学習指導要領下での授業づくりじっきょう 78,1-4頁（単著）
29.	2019/03	論文	京都産業大学　「学校インターンシップ」の開設　ー開設初年度に得られた成果および課題と考察についてー京都産業大学教職研究紀要 (14),11-28頁（共著）
30.	2018/03	著書	ドラゴン桜２式　数学力ドリル　中学レベル篇（共著）
31.	2018/03	著書	ドラゴン桜２式　算数力ドリル（共著）
32.	2017/05	論文	三角形の内角の和／古代と現代，小中高と大学を結びつける数学（単著）
33.	2017	著書	新編数学III (文部科学省検定済高等学校数学教科書) （共著）
34.	2017	論文	Transformation Groups and Finite Topological Spaces RIMS Kokyuroku 2016,pp.132-141
35.	2017	論文	新科目「数学科授業論」の開設について〜アクティブ・ラーニングができる教員を養成するために〜京都産業大学　教職研究紀要 12 （単著）
36.	2016	著書	小学校・中学校・高等学校　算数・数学の学びのつながり
37.	2016	著書	新編数学B (文部科学省検定済高等学校数学教科書) （共著）
38.	2016	論文	中学校数学科でのアクティブ・ラーニングにおける課題の発見に関する一考察京都産業大学　教職研究紀要 (１１号)
39.	2015/12	著書	新編数学II　（文部科学省検定済高等学校数学教科書）（共著）
40.	2015/12	著書	新編数学I　（文部科学省検定済高等学校数学教科書）（共著）
41.	2015	著書	学校と教師を変える小中一貫教育（共著）
42.	2015	著書	新編数学A （共著）
43.	2015	論文	数学研究者として学校と教育とに関わること 2015年度秋数学教育学会発表論文集 145-148頁
44.	2014	著書	「算数の教え方」がわかる本　おうちで完全マスター！！（監修）（共著）
45.	2014	論文	ON G-BI-ISOVARIANT EQUIVALENCE BETWEEN G-REPRESENTATION SPACES RIMS Kokyuroku 1922,pp.60-64
46.	2014	論文	SEARCHING FOR EVEN ORDER BORSUK-ULAM GROUPS RIMS Kokyuroku 1876,pp.107-111
47.	2013	著書	初歩からの線形代数（共著）
48.	2013	著書	数学B (文部科学省検定教科書　数B 308)（共著）
49.	2013	著書	数学III (文部科学省検定教科書　数III 308)（共著）
50.	2013	著書	数学セミナー615号より「被覆空間／空間と群の織りなす世界」(p)
51.	2013	著書	新編数学B (文部科学省検定教科書　数B 309)（共著）
52.	2013	著書	新編数学II (文部科学省検定教科書　数II 309)（共著）
53.	2013	著書	新編数学III (文部科学省検定教科書　数III 309)（共著）
54.	2013	著書	詳説数学B (文部科学省検定教科書　数B 307)（共著）
55.	2013	著書	詳説数学III (文部科学省検定教科書　数III 307)（共著）
56.	2013	論文	New examples of the Borsuk-Ulam groups RIMS Kokyuroku Bessatsu B39,pp.109-119
57.	2012	著書	「幾何って図形の勉強？」
58.	2012	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　数学I,A　新課程版（共著）
59.	2012	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　数学II,B　新課程版（共著）
60.	2012	著書	数学A (文部科学省検定教科書　数A 308)（共著）
61.	2012	著書	数学I (文部科学省検定教科書　数I 308)（共著）
62.	2012	著書	数学II (文部科学省検定教科書　数II 308)（共著）
63.	2012	著書	新編数学A (文部科学省検定教科書　数A 309)（共著）
64.	2012	著書	新編数学I (文部科学省検定教科書　数I 309)（共著）
65.	2012	著書	詳説数学A (文部科学省検定教科書　数A 307)（共著）
66.	2012	著書	詳説数学I (文部科学省検定教科書　数I 307)　（共著）
67.	2012	著書	詳説数学II (文部科学省検定教科書　数II 307)（共著）
68.	2012	論文	On Borsuk-Ulam groups RIMS Kokyuroku 1816,pp.36-43
69.	2011	著書	「300錠の知的サプリ」
70.	2011	著書	小中一貫（連携）教育の理論と方法ー教育学と数学の観点から（西川信廣氏との共著）
71.	2011	著書	小学校と中学校の算数、数学・理科　学びのつながり
72.	2011	論文	Hopf type classification theorem for isovariant maps from free G-manifoles to representation spheres (with I.Nagasaki) Acta Mathematica Sinica, English Series Vol27-4, 685-700
73.	2011	論文	今年平均週１回で行った教員研修から考えたこと数学教育の会　数学教育研究 Vol12, 237-240
74.	2011	論文	教員研修・昨年実行した役40回の教員研修を振り返って数学教育の会　数学教育研究 Vol12, 93-94
75.	2010	著書	「高校までと記号の使い方は同じなのか？」
76.	2010	著書	ドラゴン桜式　大学数学入門ドリル　線形代数がわかる
77.	2010	著書	ポアンカレ予想を理解することからのトポロジー入門
78.	2010	論文	The Smith homology and Borsuk-Ulam type theorems (with I.Nagasaki, T. Kawakami and Y. Hara) Far East Journal of Mathematical Sciences Vol. 38-2, 206-216
79.	2009	著書	「大学での「図形」と仲良くやるために」
80.	2009	著書	「平面幾何の定理たち」
81.	2009	著書	論理・集合
82.	2009	論文	The Borsuk-Ulam theorem in a real closed field Far East Journal of Mathematical Sciences Vol. 33-1, 113-124
83.	2009	論文	学校教育で必要な授業力のうち大学の教職教育で何を培うか--教員研修の実践的開発研究から見えてきた教職教育についての考察-- 京都産業大学教職研究紀要 Vol.4, 1--15
84.	2008	著書	「ポアンカレ予想を理解することからのトポロジー入門」
85.	2008	著書	パパとママが子どもに算数を教える本
86.	2008	論文	Isovariant maps from free C_n-manifolds to representation (with I.Nagasaki) Topology and its Applications Vol 155/10 pp 1066-1076
87.	2008	論文	一般四元数群が自由に作用する3次元多様体から表現球面への等変写像の分類数理解析研究所講究録 1575, 88-95
88.	2008	論文	算数・数学におけるカリキュラム構造の理解とそれを促すための教員研修のあり方について京都産業大学教職研究紀要 Vol.3, 1--11
89.	2008	論文	算数・数学の教員研修を開発すること数学教育の会　数学教育研究 Vol10
90.	2008	論文	表現空間への等変写像の分類とその例数理解析研究所講究録 1612, 6-13
91.	2007	著書	「遠山啓著作集・数学教育論シリーズ」
92.	2007	著書	大きくなって初めてわかるありがたさーー大学で勉強する行列の見方
93.	2007	論文	Isovariant homotopy classes from free $Q_{2n}$-manifolds to representation spheres Proceeedings of 34th Symposium on Transformation G
94.	2007	論文	Isovariant maps and Borsuk-Ulam type Theorems Proceeedings of 33th Symposium on Transformation G 84-93
95.	2007	論文	「教員研修モデルカリキュラム開発プログラム」の実施について数学教育の会　数学教育研究 Vol9, 95-103
96.	2007	論文	有限T_0-位相空間の位相生成行列とオイラー数数理解析研究所講究録 1540, 29-34
97.	2006	著書	100倍すること
98.	2006	著書	「300錠の知的サプリ」
99.	2006	著書	通でない人にも、通な人にも
100.	2006	著書	長方形を分割する/デーンの長方形分割とドゥ・ブラインの定理を中心に
101.	2006	論文	$C_n$多様体から表現球面への等変写像とBorsuk-Ulam型定理数理解析研究所講究録 1517,92-106
102.	2005	著書	「トポロジー　存在を約束することば」
103.	2005	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　中学レベル篇（共監修）
104.	2005	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　数学I,A（共監修）
105.	2005	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　数学II,B（共監修）
106.	2005	著書	ドラゴン桜式　数学力ドリル　数学III,C（共監修）
107.	2005	著書	ドラゴン桜式　算数力ドリル（共監修）
108.	2005	著書	三角形分割と包帯分割
109.	2005	著書	快感！算数力　ハイパー
110.	2003	著書	大学で学ぶ数学--トポロジー　：存在を約束することば
111.	2003	著書	快感！算数力
112.	2003	著書	数学セミナー連続の役割--空間と連続性
113.	2003	論文	Homeomorphism groups of finite topological spaces and Group actions (共著) Kokyuroku of Surikaiseki Kenkyujo, Kyoto Univ. 1343, 1-9
114.	2002	著書	Current Trends in Transformation Groups (共編)
115.	2002	論文	Geometry of Fimite Spaces and Equivariant Finite Spaces (共著) "Current Trends in Transformations Group"; Klawer 53-63
116.	2002	論文	Homeomorphism groups of finite topological spaces (共著) Kokyuroku of Surikaiseki Kenkyujo, Kyoto Univ. 1290, 131-142
117.	2001	著書	なっとくする演習・行列ベクトル
118.	2001	著書	数学セミナー477号より「数セミ　ブックプラザ　この一冊「いかにして問題を解くか」」(p83-83)
119.	2001	論文	Educational applications using interactive graphics packages (共著) Symbolic Computations: New Horizons; Tokyo Denki U 499-506
120.	2000	著書	数学セミナー469号より「曲がっても変わらない性質-トポロジー事始め- 」(p36-40)
121.	1999	論文	Mathematica-aided Education of Science-major Students CD-ROM of The third International Mathematica Symp
122.	1998	著書	数学セミナー　445号より「ホモロジーとコホモロジー」(p25-29)
123.	1996	論文	A Note on SK₁ (Z[G]) of a Finite Solvable Group G Acta Humanistica et Scientifica Universitatis Sang 26/4,26-59
124.	1994	論文	A generalization of a Theorem of Milnor Osaka Journal of Mathematics 31/2,403-415
125.	1994	論文	On G-h-cobordisms between G-homotopy spheres Osaka Journal of Mathematics 31/3,597-612
126.	1994	論文	Topologies on finite sets with Mathematica Acta Humanistica et Scientifica Universitatis Sang 24/3,183-216
127.	1992	論文	A generalization of a Theorem of Milnor Kokyuroku of R. I. M. S, Kyoto University 793,169-186
128.	1992	論文	Milnorの定理の1つの拡張数理解析研究所講究録 793,169-186頁
129.	1991	論文	SK₁(Z[G])of finite solvable groups which act linearly and freely on spheres Osaka Journal of Mathematics 28/1,117-127
130.	1989	論文	On Extensions of Non-linear Actions on Spheres Springer Lecture Notes in Mathematics /1375,339-346
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経歴

■ 学歴

1.	(学位取得)	不明 Doctor of Science
2.	(学位取得)	大阪大学大学院理学博士
3.	～1991	Osaka University Graduate School, Division of Natural Science
4.	～1991	大阪大学大学院理学研究科数学
5.	～1985	Osaka University Faculty of Science
6.	～1985	大阪大学理学部数学
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■ 学内役職・委員

2023/04/01～2025/03/31

京都産業大学理学部長

■ 所属学会

1.		数学教育学会
2.		日本数学会
3.		∟ 日本数学会（教育委員会専門委員）日本数学会（教育委員会副委員長）
4.		日本数学教育学会
5.		日本数式処理学会

■ 授業科目

1.	位相幾何学II
2.	幾何学入門
3.	幾何学特論
4.	教育方法の理論と実践
5.	教育方法の理論と実践
6.	数理科学特別研究I
7.	数理科学特別研究II
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その他

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.		Simple Homotopy Theory
2.		Tbeory of Finite Topological Spaces
3.		Theory of Transformation Groups
4.	2009	平成21年度教員研修モデルカリキュラム開発プログラム　「算数・数学の新学習指導要領の目指す３つの活用に基づく、教科および学年横断的な連携力育成により教員の授業力向上を目指す研修プログラム」
5.	2007	平成19年度教員研修モデルカリキュラム開発プログラム　「算数科、数学科における小・中・高校の教育課程の構造的理解力の向上をめざす研修モデルカリキュラム」
6.	2007	平成19年度東大阪市学力等実態調査
7.	2006	平成18年度教員研修モデルカリキュラム開発プログラム　「算数科、数学科における、教師の指導力向上を目指す小・中・高一貫した研修モデルカリキュラム」
8.	2004	教員研修開発
9.	1991	有限位相空間論
10.	1985	変換群論
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■ ホームページ

http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~ushitaki/index-j.html

■ 現在の専門分野

幾何学, その他　（キーワード：位相幾何学算数・数学における教員研修開発）