研究キーワード:多変数保型形式 代数群 ゼータ関数 Lie代数
    (最終更新日:2019-09-18 14:02:54)
  ムラセ アツシ   MURASE ATSUSHI
  村瀬 篤
   所属   京都産業大学  理学部 数理科学科
   職種   特任教授
業績
■ 学会発表
1. 1998 On metaplectic representations of unitary groups(Modulformen)
2. 1998 Primitive theta functions and automorphic forms on unitary groups(第43回代数学シンポジウム)
3. 1998 Primitive theta functions and automorphic forms on unitary groups of degree3(Expanding the world of number theory)
■ 著書・論文歴
1. 2018 論文  Modular curves and symmetries of Hecke type   (共著) 
2. 2016 論文  Fourier expansion of Arakawa lifting II: Relation with central L-values International Journal of Mathematics  (共著) 
3. 2015 論文  A Characterization of Holomorphic Borcherds Lifts by Symmetries International Mathematics Research Notices  (共著) 
4. 2013 論文  Symmetries for Borcherds lifts on Hilbert modular groups and Hirzeburch-Zagier divisors International J. Math. 24,pp.1350065 (共著) 
5. 2013 論文  Symmetries for Siegel theta functions, Borcherds lifts and automorphic Green functions J. Number Theory 133(10),pp.3485–3499 (共著) 
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経歴
■ 学歴
1.
(学位取得)
The University of Tokyo Doctor of Science
2.
(学位取得)
東京大学 理学博士
3. ~1982 The University of Tokyo Graduate School, Division of Science
4. ~1982 東京大学 理学系研究科 数学
5. ~1977 The University of Tokyo Faculty of Science
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■ 所属学会
1. American Mathematical Society
2. 日本数学会
3. 2004~2005 ∟ 代議員
その他
■ 研究課題・受託研究・科研費
1.   Study on Automorphic L-functions  
2.   Weil representation and theta function  
3.   保型L-関数に関する研究、保型形式の対称性の研究  
■ ホームページ
   http://www.kyoto-su.ac.jp/~murase
■ メールアドレス
  kyoin_mail
■ 現在の専門分野
代数学 (キーワード:多変数保型形式 代数群 ゼータ関数 Lie代数) 
科研
■ 研究概要
◆研究課題
多変数の保型形式の整数論的研究

◆研究概要
荒川による楕円モジュラー形式の空間から、定符号四元数環上の2次ユニタリ群上の保型形式の空間への写像(荒川リフト)について、その整数論的性質を研究する。荒川リフト写像をLとし、その随伴写像をL*とするとき、LとL*の合成がどうなるかについて、研究する計画である。Fを定符号四元数環上の2次ユニタリ群上の保型形式で、Hecke作用素の同時固有関数とするとき、L(L*(F))はFの定数倍であり、その定数はFのL関数の特殊値で表されるという予想を立てている。この予想が肯定的に解決できた場合は、Lの核や像についての情報が得られ、多変数の保型形式の整数論における意義は大きい。