教員情報 - 村瀬　篤

◆研究課題多変数の保型形式の整数論的研究 ◆研究概要荒川による楕円モジュラー形式の空間から、定符号四元数環上の2次ユニタリ群上の保型形式の空間への写像（荒川リフト）について、その整数論的性質を研究する。荒川リフト写像をLとし、その随伴写像をLとするとき、LとLの合成がどうなるかについて、研究する計画である。Fを定符号四元数環上の2次ユニタリ群上の保型形式で、Hecke作用素の同時固有関数とするとき、L(L*(F))はFの定数倍であり、その定数はFのL関数の特殊値で表されるという予想を立てている。この予想が肯定的に解決できた場合は、Lの核や像についての情報が得られ、多変数の保型形式の整数論における意義は大きい。

業績

■ 学会発表

1.	1998	On metaplectic representations of unitary groups（Modulformen）
2.	1998	Primitive theta functions and automorphic forms on unitary groups（第４３回代数学シンポジウム）
3.	1998	Primitive theta functions and automorphic forms on unitary groups of degree3（Expanding the world of number theory）

■ 著書・論文歴

1.	2018	論文	Modular curves and symmetries of Hecke type （共著）
2.	2016	論文	Fourier expansion of Arakawa lifting II: Relation with central L-values International Journal of Mathematics （共著）
3.	2015	論文	A Characterization of Holomorphic Borcherds Lifts by Symmetries International Mathematics Research Notices （共著）
4.	2013	論文	Symmetries for Borcherds lifts on Hilbert modular groups and Hirzeburch-Zagier divisors International J. Math. 24,pp.1350065 （共著）
5.	2013	論文	Symmetries for Siegel theta functions, Borcherds lifts and automorphic Green functions J. Number Theory 133(10),pp.3485–3499 （共著）
6.	2012	論文	A characterization of the Maass space on O(2, m+2) by symmetries International J. Math. 23/1-13 （共著）
7.	2012	論文	Fourier expansion of Arakawa lifting I: An explicit formula and examples of non-vanishing lifts Israel J. Math. 187,pp.317-369 （共著）
8.	2011	論文	Borchers lifts on Sp_2(Z) Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Seve （共著）
9.	2010	論文	CM values and central L-values of elliptic modular forms Math. Ann. 347/3, 529-543 （単著）
10.	2009	その他	Borcherds lifts と対称性の研究
11.	2008	論文	Commutation relations of Hecke operators for Arakawa lifting Tohoku Math. J. 60,pp.227-251
12.	2007	論文	On the Fourier-Jacobi expansion of the unitary Kudla lift Compositio Math. 143, 1-46
13.	2007	その他	Hecke dualityの研究
14.	2006	論文	Inner product formula for Kudla lift Automorphic forms and zeta functions, in memory of 280-313
15.	2004	論文	３次ユニタリ群上の保型形式について数学 56,366-379
16.	2004	その他	四元数ユニタリ群上の保型形式の研究
17.	2003	論文	Whittaker-Shintani functions for orthogonal groups Tohoku Math. J. 55, 1-64
18.	2002	論文	Fourier-Jacobi expansion of Eisenstein series on unitary groups of degree three J. Math. Sci. Univ. Tokyo 9, 347-404
19.	2001	論文	On metaplectic representations of unitary groups: I. Splitting Proc. Japan Acad. 77A, 59-62
20.	2001	論文	On metaplectic representations of unitary groups: II. Character formula Proc. Japan Acad. 77A, 63-65
21.	2000	論文	Local theory of primitine theta functions Compositio Mathematica /123,273-302
22.	1998	論文	On standard L-functions attached to automorphic forms on definite orthogonal groups Nagoya Mathematical Journal /152,57-96
23.	1996	論文	Shintani functions and automorphic L-functions for GL(n) T(]E86CC[)hoku Mathematical Journal 48/,165-202
24.	1994	論文	Shintani function and its application to automorphic L-functions for classical groups : I. The orthogonal group case Mathematische Annalen 299/,17-56
25.	1993	論文	Zeta functions of prehomogeneous affine spaces(with T. Sugano) Nagoya Mathematical Journal 132,91-114
26.	1991	論文	L-functions attached to Jacobi forms of degree n Part II. Functional equation Mathematische Annalen 290
27.	1991	論文	On an explicit formula for Whittaker-Shintani functions on Sp(2) Abhandlungen aus dem Mathmatischen Seminar der Uni 61
28.	1991	論文	Whittaker functions on the symplectic group of degree n of Fourier-Jacobi type(with T. Sugano) Compositio Mathematica 79
29.	1990	その他	Research on Automorphic Forms on Algebraic Groups
30.	1990	その他	代数群上の保型形式の研究
31.	1989	論文	A note on zeta functions associated with certain prehomogeneous affine spaces(with T. Sugano) Advanced Studies in Pure Mathematics 15 （共著）
32.	1989	論文	L-functions attached to Jacobi forms of degree n Part I. The basic identity Journal fur die reine und angewandte Mathematik 401 （単著）
33.	1983	論文	A uniformity of distribution of GQ in GA Tohoku Mathematical Journal （単著）
34.	1982	論文	Analytic representations of SL2 over a p-adic number field （共著）
35.	1980	論文	On the uniform distribution property of certain linear algebraic groups Pacific Journal of Mathematics （単著）
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経歴

■ 学歴

1.	(学位取得)	The University of Tokyo Doctor of Science
2.	(学位取得)	東京大学理学博士
3.	～1982	The University of Tokyo Graduate School, Division of Science
4.	～1982	東京大学理学系研究科数学
5.	～1977	The University of Tokyo Faculty of Science
6.	～1977	東京大学理学部数学
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■ 所属学会

1.		American Mathematical Society
2.		日本数学会
3.	2004～2005	∟ 代議員

その他

■ 研究課題・受託研究・科研費

1.		Study on Automorphic L-functions
2.		Weil representation and theta function
3.		保型L-関数に関する研究、保型形式の対称性の研究

■ ホームページ

http://www.kyoto-su.ac.jp/~murase

■ メールアドレス

■ 現在の専門分野

代数学　（キーワード：多変数保型形式　代数群　ゼータ関数　Lie代数）