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濱野 佐知子 所属 京都産業大学 理学部 数理科学科 職種 教授 |
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| 研究期間 | 2019/04/01～2023/03/31 |
| 研究課題 | 開リーマン面のモジュライを用いた多変数関数論の新展開 |
| 実施形態 | 科学研究費補助金 |
| 研究委託元等の名称 | 日本学術振興会 |
| 研究種目名 | 基盤研究(C) |
| 代表分担区分 | 研究代表者 |
| 研究者・共同研究者 | 濱野 佐知子 |
| 概要 | リーマン面がコンパクトであるならば、その位相的性質は種数で、解析的性質はそのモジュライで完全に決定される。一方で、無限型リーマン面の分類理論が示すように、開リーマン面のもつ複素解析的にもポテンシャル論的にも極めて豊富な多様性は、リーマン面の変形族や変形空間にも及ぶはずである。そこで、本研究はそのような開リーマン面の分類に対しても、西野利雄氏の剛性定理に代表される擬凸領域の一様性定理がどこまで成立するかを問い、全空間の擬凸性を反映する良いモジュラスを探し出すことで、開リーマン面のモジュライを用いた多変数関数論を展開する。 |
| PermalinkURL | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03522/ |