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宇野 勝博 所属 京都産業大学 理学部 数理科学科 職種 客員教授 |
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| 研究期間 | 1995～1996 |
| 研究課題 | 微分幾何学的半線型シュレディンガー方程式 |
| 実施形態 | 科学研究費補助金 |
| 研究委託元等の名称 | 日本学術振興会 |
| 研究種目名 | 基盤研究(B) |
| 研究機関 | 大阪大学 |
| 研究者・共同研究者 | 小磯 憲史,藤原 彰夫,渡部 隆夫,今野 一宏,満渕 俊樹,伊吹山 知義,梅原 雅顕,宇野 勝博 |
| 概要 | 本研究の目的は (イ)渦系の方程式を非線型シュレディンガー方程式に帰着すること。 (ロ)それにより、解の存在を証明すること。 (ハ)それらの応用。 であった。それぞれに関して以下の成果を得た。 (イ)問題の微分幾何学的側面を強く反映する対象として、3次元等質空間上で考察した。その結果、定曲率空間の場合と類似した非線型シュレディンガー方程式を得た。 (ロ)その非線型シュレディンガー方程式の解の存在を示した。従って、上記の渦系の方程式の解の短時間存在が示されたことになる。 (ハ)上の手続きにおいて、標準的非線型シュレディンガー方程式にある性質を持つ項を付け加えても、解の短時間存在は保証されることを示した。又、解の一定性については、常に代立てることを示した。 |
| PermalinkURL | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07454017 |