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宇野 勝博 所属 京都産業大学 理学部 数理科学科 職種 客員教授 |
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| 研究期間 | 1997～1998 |
| 研究課題 | 有限群のブロックについての研究 |
| 実施形態 | 科学研究費補助金 |
| 研究委託元等の名称 | 文部科学省 |
| 研究種目名 | 基盤研究(C) |
| 研究機関 | 熊本大学 |
| 代表分担区分 | 連携研究者 |
| 研究者・共同研究者 | 渡辺アツミ,平峰豊,八牧宏美,宇野勝博,奥山哲郎 |
| 概要 | 1. この2年間有限群のブロックの局所理論の研究を行ってきたが、有限群のブロックのパ-フェクト・アイソメトリ-とイソタイピ-について興味深い例が得られる等成果があった。有限群の既約指標に対するGlauberman対応とIsaacs対応がある自然な条件の下でブロックのパ-フェクト・アイソメトリ-を与えさらにそれがイソタイピ-であることが分かった。しかしそれら指標論的な事実を導く加群論的な背景が分からず今後の研究課題としたい。特にIsaacs対応はブロック間の森田同値を与えるのではないかと予想される。また一般線形群に対するShintani lifting(descent)がある条件の下で主ブロックどうしの間のパ-フェクト・アイソメトリ-を与えることを示した。 2. 有限群のブロックの間の正規部分群に関する自然森田同値もイソタイピ-を与えることが分かった。正規部分群でない一般の部分群に関する自然森田同値もイソタイピ-を与えるように思われるのであるが、結果を得るに到らなかった。 3. 可換不足群を持つブロックについての研究は本研究の最も大きな目標であったが、p-可解群の場合に可換不足群を持つブロックの一般分解定数、イソタイピ-に関する結果を得た。それを応用してp-可解群の可換不足群を持つブロックのテンサ-積分解に関する問題を解決した。 4. その他Alperin-Broue予想に関連... |
| PermalinkURL | https://kaken.nii.ac.jp/p/09640048 |