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宇野 勝博 所属 京都産業大学 理学部 数理科学科 職種 客員教授 |
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| 研究期間 | 1998～1999 |
| 研究課題 | 主ブロックの加群カテゴリーがブラウアーカテゴリーにどの程度支配されているか |
| 実施形態 | 科学研究費補助金 |
| 研究委託元等の名称 | 文部科学省 |
| 研究種目名 | 基盤研究(C) |
| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
| 代表分担区分 | 連携研究者 |
| 研究者・共同研究者 | 榎本陽子,清田正夫,宇野勝博,堀江光子 |
| 概要 | 有限群GとHが素数pについてブラウアーカテゴリーを共有するとは、同じSylow p一部分群Pを共有し、Pの部分群達のGのえによる共役の様子とHのえによる共役の様子が同じ時に言う。 ここでは、Pが非可換の易しい群でP=3(主にextra special 3-群と呼ばれる位数27の群)についてブラウアーカテゴリーを共有するそれぞれ具体的群の族において、それらの主ブロックが森田同値(すなわち加群のカテゴリーが同値)となる例を次のように示した。なお、以下の例で出てくる群でδは有限体の位数なので常に素数のべきとなっている。またBo(G)はGの主ブロックを表す。 (1)δ≡2,5(mod 9)⇒Bo(PGU(3,δ^2))森田^〜Bo(PGU(3,2^2)) (2)δ≡4,7(mod9)⇒Bo(PGL(3,δ))森田^〜Bo(PGL(3,4)) (3)δ≡2,5(mod9)⇒Bo(SU(3,δ^2))森田^〜Bo(SU(3,2^2)) (4)δ≡4,7(mod9)⇒Bo(SL(3,δ))森田^〜Bo(SL(3,4)) (5)δ≡2,5(mod9)⇒Bo(GU(3,δ^2))森田^〜Bo(GU(3,2^2)) (6)δ≡4,7(mod9)⇒Bo(GL(3,δ))森田^〜Bo(GL(3,4)) (7)δ,2巾 δ≡2,5(mod9)⇒Bo(G_2(g))森田^〜Bo(G_2(2)) (8)δ... |
| PermalinkURL | https://kaken.nii.ac.jp/p/10640012 |