教員情報 - 難波　隆弥 | 京都産業大学

研究キーワード：離散幾何解析、ランダムウォーク、確率過程論、確率論

（最終更新日 : 2025-09-10 03:48:41）

ナンバ　リュウヤ RYUYA NAMBA
難波　隆弥

所属

京都産業大学理学部数理科学科

職種准教授

研究概要
◆研究課題多次元Bernstein作用素および多次元Szász-Mirakyan作用素の反復の極限定理に関する研究 ◆研究概要多変数連続関数の一様近似理論で有名な多次元Bernstein作用素については、その反復の適当な意味の極限として、集団遺伝学に現れるモデルの１つであるWright-Fisher拡散過程が捉えられることが知られている。本年度は多次元Bernstein作用素より定まるMarkov連鎖を線形補間して得られる確率過程の列がWright-Fisher拡散過程に確率過程として収束することを示すことを目指す。また、このノンコンパクト領域への拡張の試みの１つである多次元版のSzász-Mirakyan作用素を定義し、その反復の収束および極限の適当な拡散過程による特徴づけを与えることも目指す。多次元Szász-Mirakyan作用素については、その反復により得られるはずの拡散過程に対応する生成作用素の定義域の定め方に本質的な困難があることが分かってきている。特に、境界条件の定め方に非常に繊細な議論を要する見込みである。問題の解決へ向けては、確率論のみならず関数解析や近似理論、偏微分方程式等の最新の知識を広く収集する必要があると考えている。そのため、関連する研究集会やシンポジウムへの参加旅費に本研究費を充当する予定である。また、関連する領域を研究する専門家との議論の機会が必要となるようであれば、その旅費にも本研究費を充当したい。加えて、近似理論や集団遺伝学といった普段研究上の接点のない分野に関する文献の購入費用にも本研究費を使用したいと考えている。

学会発表
2025/05/22	多重ゼータ関数と高次元ランダムウォーク (立命館量子ウォークセミナー)
2025/05/09	Fractional binomial distributions induced by the generalized binomial theorem and their applications (Third China-Japan-Korea Joint Probability Workshop)
2024/12/25	Fractional binomial distributions induced by the generalized binomial theorem and their applications (2024年度確率論シンポジウム)

著書・論文歴
2025/06	論文	On Some Properties of a Positive Linear Operator via the Moran Model in Population Genetics Mediterranean Journal of Mathematics 22 (4) (共著)
2024/05	論文	The SIML method without microstructure noise Japanese Journal of Statistics and Data Science (共著)
2023/06	論文	Limit Theorems for Iterates of the Szász–Mirakyan Operator in Probabilistic View Journal of Theoretical Probability 36 (2),1321-1338頁
2023/06	論文	Rate of Convergence in Trotter's Approximation Theorem and Its Applications Tokyo Journal of Mathematics 46 (1),47-62頁
2023/01	論文	Asymptotic behaviors of convolution powers of the Riemann zeta distribution Lithuanian Mathematical Journal 63 (1),1-12頁
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学歴
	岡山大学修士（理学）
	岡山大学博士（理学）
	岡山大学修士（理学）
	岡山大学博士（理学）
2016/04～2019/03	岡山大学大学院自然科学研究科数理物理科学専攻博士後期課程
全件表示（7件）

職歴
	京都産業大学理学部数理科学科
	京都産業大学理学部数理科学科
2024/10 ～ 2025/02	京都大学国際高等教育院
2024/06 ～ 2024/07	大阪大学大学院理学研究科
2023/08 ～ 2025/02	静岡大学教育学部
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所属学会
	日本数学会
2019/04 ～	日本数学会

社会における活動
2024/07	理系3学部による高大連携事業（紫野高校・洛西高校）
2023/12	2023年度確率論シンポジウム
2023/11	Ritsumeikan Workshop on Stochastic Analysis
2023/07	大阪府立いちりつ高等学校出張講義
2022/10	静岡県立浜松湖南高等学校出張講義
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研究課題・受託研究・科研費
2023/04 ～ 2027/03	ランダムウォークの極限定理の新展開若手研究
2023/04 ～ 2027/03	ランダムウォークの極限定理の新展開若手研究
2023/04 ～ 2026/03	幾何解析の視点を融合した無限次元空間上の確率解析の新展開基盤研究(C)
2023/04 ～ 2026/03	幾何解析の視点を融合した無限次元空間上の確率解析の新展開基盤研究(C)
2019/08 ～ 2021/03	被覆グラフ上のランダムウォークの極限定理に関する多角的研究研究活動スタート支援
全件表示（6件）

受賞学術賞
2022/09	日本数学会賞建部賢弘奨励賞

現在の専門分野
基礎解析学キーワード(離散幾何解析、ランダムウォーク、確率過程論、確率論)

e-Rad研究者番号
20843981

担当経験のある科目
アクチュアリー数学I (集中講義) （立命館大学）
アクチュアリー数学I (集中講義) （立命館大学）
アクチュアリー数学II （立命館大学）
コンピュータ（静岡大学）
コンピュータ（静岡大学）
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外部研究者ID
Researcher ID