教員情報 - 伊藤　悠 | 京都産業大学

（最終更新日 : 2025-09-18 14:03:14）

イトウ　ユウ ITO YU
伊藤　悠

所属

京都産業大学理学部数理科学科

職種教授

研究概要
◆研究課題新たな方法によるラフパス理論の展開と応用 ◆研究概要ラフパス理論はT.J.Lyons(1998)により創始された，滑らかさの度合いの小さな関数に関する微積分学の理論であり，確率解析の研究に有用である．ラフパス理論を確率解析の研究に用いると，確率積分や確率微分方程式のパスごとの取り扱い，確率微分方程式の解写像の連続性などといった，通常の確率解析では得ることの難しい情報を引き出すことが期待される．さらに，非整数ブラウン運動を含むガウス過程など，セミマルチンゲールの枠組みに入らない重要な確率過程で駆動される確率微分方程式，KPZ方程式や確率量子化に現れる特異な確率偏微分方程式など，ラフパス理論の応用範囲は従来の確率解析で取り扱えなかったような対象にまで拡がり，更なる発展が期待される研究分野である．その一方で，ラフパス理論を用いた確率解析の研究には技術的な制約条件が課されることが多い．詳細は省略するがそのような問題意識から，本研究では，ラフパス理論の基礎理論をより簡明で適用範囲の広い形に整理することを目的とし，新たな方法によるラフパス理論の基礎理論の展開，及びその方法を用いた確率解析の研究に取り組んでいる．

学会発表
2022/06	A fractional calculus approach to rough path integration (The 7th International Conference on Random Dynamical Systems)
2022/03	Backward representation of rough integral: an approach via fractional calculus (日本数学会2022年度年会)
2022/02	Backward representation of rough integral: an approach via fractional calculus (岡山確率解析ワークショップ2022)
2020/03	Integration with respect to Hölder rough paths of order greater than 1/4: an approach via fractional calculus (日本数学会2020年度年会)
2020/03	Resolution of sigma-fields for multiparticle finite-state action evolutions with infinite past (日本数学会2020年度年会)
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著書・論文歴
2024/04	論文	A proof of the additivity of rough integral Stochastics and Dynamics 24 (1) (単著)
2023/10	論文	Backward representation of rough integral: an approach based on fractional calculus Kyushu Journal of Mathematics 77 (2),367-384頁 (単著)
2023/09	論文	Resolution of sigma-fields for multiparticle finite-state action evolutions with infinite past Journal of Theoretical Probability 36 (3),1368-1399頁 (共著)
2022/01	論文	Integration with respect to Hölder rough paths of order greater than 1/4: an approach via fractional calculus Collectanea Mathematica 73 (1),13-42頁 (単著)
2021/04	論文	Examples of third noise problems for action evolutions with infinite past Research on the Theory of Random Dynamical Systems and Fractal Geometry, RIMS Kôkyûroku 2176,20-27頁 (共著)
全件表示（13件）

職歴
2025/04/01 ～	京都産業大学理学部数理科学科教授
2020/04/01 ～ 2024/03/31	京都産業大学理学部数理科学科准教授
2016/04/01 ～ 2020/03/31	京都産業大学理学部数理科学科助教

社会における活動
2025/03 ～ 2026/02	日本数学会 2025年度地方区代議員
2024/12	2024年度確率論シンポジウム世話人
2024/03 ～ 2025/02	日本数学会 2024年度地方区代議員
2023/08	2023年度確率論ヤングサマーセミナー幹事
2022/03	2021年度確率論早春セミナー幹事
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研究課題・受託研究・科研費
2021/04 ～ 2026/03	繰り込みを伴う方程式と確率解析基盤研究(B)
2018/04 ～ 2024/03	複素解析に基づいたラフパス理論の研究若手研究
2014/04 ～ 2018/03	周遊理論の基礎理論の発展と新しい応用への展開若手研究(B)
2014/04 ～ 2015/03	ラフパス解析の分数階微積分に基づく研究特別研究員奨励費

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