教員情報 - 田中　立志 | 京都産業大学

研究キーワード：数論、多重ゼータ値、組合せ論的Hopf代数

（最終更新日 : 2025-03-08 22:56:59）

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タナカ　タツシ TANAKA TATSUSHI
田中　立志

所属

京都産業大学理学部数理科学科

職種教授

研究概要
◆研究課題　数論, とくに多重ゼータ値の代数的理論 ◆研究概要　数論という分野では数の性質に興味があって研究がなされる. とりわけゼータ関数の特殊値には非常に面白い性質がたくさんあり, 数論の最も重要な研究対象と言われている. 　Riemannのゼータ関数を多重化した関数の正の整数点での値を多重ゼータ値と呼ぶ. これはEulerも研究していた対象だが, Eulerの時代には現代のような優れた計算機は存在しなかった. 1990年代のはじめにZagierが多重ゼータ値の近似値を計算する超人的なプログラムを開発し, それ以降多重ゼータ値は数学者や物理学者の間で盛んに研究されるようになった. これまでに多くのことが解明されてきたが, 参入してくる若手研究者や専門家は後を絶たない. 多重ゼータ値は多様な発展性を秘めており,今後も活発な研究が続く対象であると思う. 　私は2018年ごろに, 根付き木写像というものを定義した. これは, Connes-Kreimerの根付き木Hopf代数という, 数理物理？理論物理？において登場したHopf代数にヒントを得て作った. 根付き木写像の良いところは, 多重ゼータ値の間の線形関係式を記述するということにある. 1. なぜその研究をしているのか　大学院生の頃からやっている研究で, 面白く, 性に合っているから. 2. 研究手法　いろんな分野の文献を調査し, 目的に叶うものを探す. 専門家と意見交換をする. 頭で考え, 手を動かして計算する. 計算処理ソフトPari/GPやRisa/Asirなどを用いて, プログラムし, 計算実験することもある. 3. その研究の結果どのようなことができるようになるのか（わかるようになるのか）　多重ゼータ値の持つ代数的性質がわかるようになる. 分野の発展への貢献（および自己満）ができる. 4. 社会にどのように役立つのか　数学の高等教育, とりわけ特色ある大学院教育を行うのには役に立っていると思う. また, 専門的にはいくらか意義を見出せる（が, それを一般向けに解説するのは甚だ難しい.）

学会発表
2024/08/22	RTM related assignments (Mini-workshop on multiple zeta values and modular forms)
2023/08/29	On Yasuda’s observation of rooted tree maps (Workshop on algebraic issues concerning classical MZVs)
2022/10/13	On interpolated multiple L-values (RIMS共同研究「解析的整数論とその周辺」)
2020/02/17	根付き木写像と多重ゼータ値, 多重L値 (第13回多重ゼータ研究集会＆第48回関西多重ゼータ研究会（共同開催）)
2019/10/16	Rooted tree maps for multiple zeta values and for multiple $L$-values (解析的整数論とその周辺)
全件表示（28件）

著書・論文歴
2025	論文	Rooted tree polylogarithms Bull. Sci. math. 199, Article 103568 (共著)
2024	論文	Rooted tree maps for multiple L-values from a perspective of harmonic algebras Algebra & Number Theory 18 (11),2003-2025頁 (共著)
2023	論文	Algebraic aspects of rooted tree maps Ramanujan J 60,123-139頁 (共著)
2023	論文	On interpolated multiple L-values Acta Arithmetica 208,171-183頁 (共著)
2022	論文	Rooted tree maps for multiple L-values J. Number Theory 240,471-489頁 (共著)
全件表示（21件）

学歴
	Kyushu University PH.D.(Mathematics)
	九州大学博士（数理学）

職歴
2020/04/01 ～	京都産業大学理学部数理科学科教授
2017/10 ～ 2018/02	Max Planck Institute for Mathematics 客員研究員
2011/04/01 ～ 2020/03/31	京都産業大学理学部数理科学科准教授

所属学会
	日本数学会

研究課題・受託研究・科研費
2019 ～ 2022	根付き木写像の基礎整備と多重ゼータ値の研究基盤研究(C)
2023 ～	根付き木写像と多重ゼータ値・多重L値の研究基盤研究(C)

ホームページ
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~tatsushi/

現在の専門分野
代数学キーワード(数論、多重ゼータ値、組合せ論的Hopf代数)