教員情報 - 山田　修司 | 京都産業大学

研究キーワード：低次元位相幾何学結び目理論

（最終更新日 : 2024-03-23 10:50:09）

ヤマダ　シユウジ YAMADA SHUJI
山田　修司

所属

京都産業大学理学部数理科学科

職種教授

研究概要
◆研究課題結び目理論とそのDNA形状シミュレーションへの応用 ◆研究概要クロマチンのような鎖状のものを計算機によってシミュレートするときに良く用いるモデルは，Wormlike-Chainモデルと呼ばれるものであり，実際に計算するときには，それを逐次追加的に伸ばして行くというアルゴリズムが通常とられている。本研究においても，モデルとしてはWormlike-Chainモデルを採用するが，精度を上げるために，DNAコドンごとの persistence length を設定したモデルとする。実際の計算時においては，従来の逐次追加的な計算では，クロマチンの始点と終点とが一致する保証はなく，環状クロマチンのシミュレーションを行うためには，多数の計算結果の中から，始点と終点とが一致しているあるいは非常に近いものを選び出す必要があり，非効率な方法となる。そこで，本研究においては，persistence length が設定された環状 Wormlike-Chainモデルにおいて，その中の2点の位置および状態を設定したときに，chain上でその2点の中間にあたる点の位置および状態について，細胞核内という存在範囲も考慮したときのその確率分布を求め，その分布に従ってランダムにその中間の点を計算し，その計算結果を元にさらに次の中間の点を計算する，という補間アルゴリズムを用いる。その際に問題となってくるのが，前述の確率分布をいかにして算出するかということである。その数学的な厳密解を求めるのは困難であるが，実用に耐える近似的な確率分布を求めることは可能である。本研究の大きな課題の一つがこの確率分布を求めることと，その実際的な計算法を確立することにある。また，シミュレーション結果を元に，その位相幾何学的な形状に注目し，それが有糸分裂期に至るために必要なDNAトポイソメラーゼ（特にII型）の作用回数の評価を行い，それによってトポイソメラーゼがDNA鎖に作用するときの数理モデルを構築することも研究計画の一つである。

学会発表
2000	The explicit formula for the magic elements at root of unity (第８回日韓結び目理論研究集会)
1997	The writhe of diagrams of knotted graphs. (第５回日韓結び目理論研究集会)
1996	3‐dimensional hyperbolic space and the Four Color Theorem (結び目理論国際研究集会)

著書・論文歴
2013	論文	The genome folding mechanism in yeast. The Journal of Biochemistry 154 (2),137-147
1992	論文	A topological invariant of spatial regular grophs Proceeding of Kyoto 90
1989	論文	An Invariant of Spatial Graphs Journal of Graph theory 13/5
1989	論文	An operator on regular isotope invariants of link diagrams Topology 28/3
1987	論文	On the two veritable Jones Polynomial of satellite links Topology and Computer Sciences
全件表示（6件）

学歴
～1982	Faculty of Science Kobe University
～1985	その他 Graduate School, Division of Natural Science Osaka University
	不明 Doctor of Science
～1985	大阪大学大学院理学研究科数学その他
	理学博士（大阪大学）理学博士
全件表示（6件）

所属学会
	日本数学会

研究課題・受託研究・科研費
	Quantum Invariants of Knots and 3-dimersional Manifolds
	結び目,3次元多様体の量子不変量結び目理論を用いたシミュレーション

ホームページ
http://www.kyoto-su.ac.jp/~yamada/index-j.html

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現在の専門分野
幾何学キーワード(低次元位相幾何学結び目理論)